HDU2041 超级楼梯【递推+水题】
超级楼梯
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问题链接:HDU2041 超级楼梯。
问题简述:参见上述链接。
问题分析:这是一个递推的问题。站在楼梯的第n级想一下,前一步是从哪里来的,问题就清楚了。
由于每次只能上一级或两级,那么f(n)=f(n-2)+f(n-1)。这不就是一个菲波拉契数列吗?就是一个递推问题?
可是,开始时候是站在第1级台阶上,所以数列的开始几项会有所不同。
f(1)=0,因为开始就站在第1级台阶上;
f(2)=1,只能从第1级台阶上1级;
f(3)=2,只能从第1级台阶上2级,或只能从第2级台阶上1级;
f(n)=f(n-2)+f(n-1),n>3。
得到上述递推关系后,便写了一个函数来计算f(n),程序如下:
unsigned long long fib(int n)
{if(n == 1)return 0;else if(n == 2)return 1;else if(n == 3)return 2;elsereturn fib(n-2) + fib(n-1);
}
仅仅是用这个函数来解决问题,时间上就爆了。 先打表,问题就解决了。
程序说明:(略)
AC的C语言程序如下:
/* HDU2041 超级楼梯 */#include <stdio.h>#define MAXN 40typedef unsigned long long ULL;ULL fn[MAXN+1];void setfn()
{int i;fn[1] = 0;fn[2] = 1;fn[3] = 2;for(i=4; i<=MAXN; i++)fn[i] = fn[i-2] + fn[i-1];
}int main(void)
{int n, m;// 先打表setfn();scanf("%d", &n);while(n--) {scanf("%d", &m);printf("%lld\n", fn[m]);}return 0;
}
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