分解 n!

Description

给你一个数 n (1 < n <= 1000000) ,求 n! (n的阶乘)的质因数分解形式，质因数分解形式为n=p1^m1*p2^m2*p3^m3……*  这里 p1 < p2 < p3 < …… 为质数
*  如果 mi = 1, 则   ^ mi   就不需要输出

Input

输入是多case的，每行一个数n，1 < n <= 1000000，当n等于0时输入结束

Output

每个n输出一行，为它的质因数分解形式

Sample Input

6
7
0

Sample Output

6=2^4*3^2*5
7=2^4*3^2*5*7

题意：给出n,将n!分解成质因子相乘的形式。

在这里如果每次给出n并且去求小于n的质因子，肯定会超时，因此可以先把1000000以内的质数求出来存在数组里，后面需要直接调用，并且这里求质数不能采用简单的试除法去求，那样效率很低，这里我们采用筛选法求解。

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;bool isprime[1000001];
int prime[80000];
int num=0;void getPrime()     //用筛选法求算素数
{int i,j;for(i=0;i<1000001;i++){isprime[i]=true;}for(i=2;i<=1000;i++)        //如果isprime[i]==true,即i是素数，那么i，2*i，3*i必定不是素数
    {for(j=i+i;j<=1000000;j+=i){if(isprime[i]==true)isprime[j]=false;}}for(i=2;i<1000001;i++){if(isprime[i]==true){prime[num++]=i;}}
}int count(int n,int k)         //求n!中含有某因子k的个数
{int num=0;while(n){num+=n/k;n=n/k;}return num;
}int main(void)
{int n;getPrime();while(scanf("%d",&n)==1&&(n>1&&n<=1000000)){int i,j;int m;for(i=0;i<num;i++){if(prime[i]>n)break;}printf("%d=",n);for(j=0;j<i-1;j++){m=count(n,prime[j]);if(m>1)printf("%d^%d*",prime[j],m);elseprintf("%d*",prime[j]);}m=count(n,prime[j]);if(m>1)printf("%d^%d\n",prime[j],m);elseprintf("%d\n",prime[j]);        }return 0;
}

本文转载自海子博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/04/12/2014001.html如需转载自行联系原作者

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