matlab做三次拉格朗日插值多项式_买菜必用的MATLAB拉格朗日插值函符号解输出

由于大家出门买菜会用到，所以缓慢整理数值方法以提供最优买菜策略

想要把一些数值方法通过软件简单实现并记录。接触数值分析最开始的插值方法便是拉格朗日插值法和牛顿插值法。理论部分并不难，下面我们想要输出拉格朗日插值多项式的符号解输出。

通过输入一组插值节点，可以得到对应的拉格朗日估计函数，利用MATLAB实现。

这里提一下几个缺点，插值估计在高次情况下会出现隆格现象，也就是精度不高，有时候甚至给出几个点就要考虑一下精度够不够，更不用说如果进行十个点以上的估计了；以及对比牛顿法之下，如果每加入一个节点就要重新计算整个方程式是比较麻烦的，真正的大型的计算是要增加计算压力的。虽然是买菜时最不实用的数值方法，但是还是值得学习的。

function Y=lagrange(x,y)%输入节点，输出拉格朗日函数
%x是节点的横坐标矩阵
%y是节点的纵坐标矩阵
l=1;
Y=0;
n=length(x);
syms X ;
for k=1:nfor j=1:nif j~=kl=l*(X-x(j))/(x(k)-x(j));%计算l是拉格朗日基函数endendl=l*y(k);Y=l+Y;%每一项基函数乘以y的值的和即为全式子l=1;
end
end

如果需要展开形式，可以expand(Y)。这里插值基函数不容易直接观察得到。

当然还是要强调低次插值估计的可以考虑使用，根据上面函数，输入节点x，y即可。

综上所述，这是低次估计的可行方法，如果要用这个来预测估值股票价格当然不靠谱，买菜使用无可厚非。

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