uva 1045(二分图最大权匹配)

题意：n*n的棋盘上有n枚棋子。现在要让你以最小的步数把棋盘分隔开（可以是横竖着的五个一排，也可以是两个对角线）。问你最小步数

思路：首先枚举各个最终状态起始状态与最终状态建边权值为花费的负数，然后求最大权匹配去一下最大值。最后答案再取相反数。

代码如下：

  1 /**************************************************
  2  * Author     : xiaohao Z
  3  * Blog     : http://www.cnblogs.com/shu-xiaohao/
  4  * Last modified : 2014-02-25 19:54
  5  * Filename     : uva_1045.cpp
  6  * Description     :
  7  * ************************************************/
  8
  9 #include <iostream>
 10 #include <cstdio>
 11 #include <cstring>
 12 #include <cstdlib>
 13 #include <cmath>
 14 #include <algorithm>
 15 #include <queue>
 16 #include <stack>
 17 #include <vector>
 18 #include <set>
 19 #include <map>
 20 #define MP(a, b) make_pair(a, b)
 21 #define PB(a) push_back(a)
 22
 23 using namespace std;
 24 typedef long long ll;
 25 typedef pair<int, int> pii;
 26 typedef pair<unsigned int,unsigned int> puu;
 27 typedef pair<int, double> pid;
 28 typedef pair<ll, int> pli;
 29 typedef pair<int, ll> pil;
 30
 31 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 32 const double eps = 1E-6;
 33 const int LEN = 101;
 34 int nx, ny, Map[LEN][LEN], n;
 35 int link[LEN], lx[LEN], ly[LEN], slack[LEN], visx[LEN], visy[LEN];
 36 struct P{int x, y;}p[LEN];
 37
 38 //template from kuangbin
 39 int dfs(int x){
 40     visx[x] = 1;
 41     for(int y=0; y<ny; y++){
 42         if(visy[y]) continue;
 43         int tmp = lx[x] + ly[y] - Map[x][y];
 44         if(!tmp){
 45             visy[y] = 1;
 46             if(link[y] < 0 || dfs(link[y])){
 47                 link[y] = x;
 48                 return true;
 49             }
 50         }else if(slack[y] > tmp) slack[y] = tmp;
 51     }
 52     return false;
 53 }
 54
 55 int KM(){
 56     memset(link, -1, sizeof link);
 57     memset(ly, 0, sizeof ly);
 58     for(int i=0; i<nx; i++){
 59         lx[i] = -INF;
 60         for(int j=0; j<ny; j++)
 61             if(Map[i][j] > lx[i]) lx[i] = Map[i][j];
 62     }
 63     for(int x=0; x<nx; x++){
 64         for(int i=0; i<ny; i++) slack[i] = INF;
 65         while(true){
 66             memset(visx, 0, sizeof visx);
 67             memset(visy, 0, sizeof visy);
 68             if(dfs(x)) break;
 69             int d = INF;
 70             for(int i=0; i<ny; i++)
 71                 if(!visy[i] && d > slack[i]) d = slack[i];
 72             for(int i=0; i<nx; i++) if(visx[i]) lx[i] -= d;
 73             for(int i=0; i<ny; i++){
 74                 if(visy[i]) ly[i] += d;
 75                 else slack[i] -= d;
 76             }
 77         }
 78     }
 79     int ret = 0;
 80     for(int i=0; i<ny; i++)
 81         if(link[i] != -1) ret += Map[link[i]][i];
 82     return ret;
 83 }
 84
 85 inline int dis(int a, int b, int c, int d){return abs(a-c) + abs(b-d);}
 86
 87 int main()
 88 {
 89 //    freopen("in.txt", "r", stdin);
 90
 91     int kase = 1;
 92     while(scanf("%d", &n)!=EOF && n){
 93         nx = ny = n;
 94         for(int i=0; i<n; i++){
 95             scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
 96             p[i].x--;p[i].y--;
 97         }
 98         int ans = -INF;
 99         //row
100         for(int i=0; i<n; i++){
101             memset(Map, 0x3f, sizeof Map);
102             for(int j=0; j<n; j++)
103                 for(int k=0; k<n; k++){
104                     Map[j][k] = -dis(p[j].x, p[j].y, i, k);
105                 }
106             ans = max(ans, KM());
107         }
108         //col
109         for(int i=0; i<n; i++){
110             memset(Map, 0x3f, sizeof Map);
111             for(int j=0; j<n; j++)
112                 for(int k=0; k<n; k++)
113                     Map[j][k] = -dis(p[j].x, p[j].y, k, i);
114             ans = max(ans, KM());
115         }
116         //
117         memset(Map, 0x3f, sizeof Map);
118         for(int i=0; i<n; i++)
119             for(int j=0; j<n; j++){
120                 Map[i][j] = -dis(p[i].x, p[i].y, j, j);
121             }
122         ans = max(ans, KM());
123         memset(Map, 0x3f, sizeof Map);
124         for(int i=0; i<n; i++)
125             for(int j=0; j<n; j++)
126                 Map[i][j] = -dis(p[i].x, p[i].y, j, n-j-1);
127         ans = max(ans, KM());
128         ans = -ans;
129         printf("Board %d: %d moves required.\n\n", kase++, ans);
130     }
131     return 0;
132 }

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