1.删除字符串中的指定字符

1.1 问题描述

输入两个字符串M和N，从字符串M中删除字符串N中所有的字符。例如，输入”abcda”和”ac”，则删除之后的第一个字符串变成”bd”。

1.2 问题求解

这个比较简单，给出如下参考代码：

#include <string>
using namespace std;void deleteCharacter(string& str0,string& str1){for(int i=0;i<str0.length();){if(str1.find(str0[i])!=string::npos){str0.erase(i,1);continue;}++i;}
}

2.成绩排名

2.1 问题描述

题目总共包含如下两种格式的字符串命令：
LOD GRADE命令，其格式：
LOD GRADE:NAME=XiaoMing,MATH=80,LANG=90;
（1）此命令用于导入学生成绩
（2） NAME字段表示学生姓名
（3） MATH字段表示学生数学成绩
（4） LANG字段表示语文成绩
（5） MATH字段和LANG字段顺序不一定MATH在前，LANG在后
（6）相同的分数，名次相同，后面的名次空缺；例如100,99,99,99,98,98，名次:1,2,2,2,5,5
（7）此命令会连续执行，直到遇到第一个LST GRADE

LST GRADE命令，其格式：
LST GRADE:NAME=XiaoMing;
（1）此命令用于查询学生成绩
（2） NAME字段表示学生姓名
（3）查询结果格式：姓名数学语文总分数学排名语文排名总排名
（4）每组用例，此命令仅执行一次

输入: 连续多组LOD GRADE后跟一个LST GRADE查询命令
输出: 输出查询格式为：
姓名数学语文总分数学排名语文排名总排名
样例输入: LOD GRADE:NAME=XiaoMing,MATH=80,LANG=90;
LOD GRADE:NAME=XiaoHong,LANG=60,MATH=100;
LOD GRADE:NAME=XiaoMei,MATH=70,LANG=90;
LST GRADE:NAME=XiaoHong;
样例输出: XiaoHong 100 60 160 1 3 2

2.2 问题求解

此问题也不难，没有涉及到复杂的算法，就是比较繁琐，主要考察数据的表示，字符串的提取与排序，下面给出参考代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;struct Student {string name;int math;int lang;Student(){this->name="";this->math=0;this->lang=0;}Student(string name,int math,int lang){this->name=name;this->math=math;this->lang=lang;}bool operator==(const Student& ele){return this->name==ele.name;}
};//自定义比较函数,数学排名
bool compareMath(const Student& left,const Student& right){return left.math>right.math; //降序排列
}//自定义比较函数,语文排名
bool compareLang(const Student& left,const Student& right){return left.lang>right.lang; //降序排列
}//自定义比较函数,总分排名
bool compareTotal(const Student& left,const Student& right){return left.math+left.lang>right.math+right.lang; //降序排列
}int main(){vector<Student> studentVec;string input;Student student;vector<string> splitedRes;while(getline(cin,input)){int s=input.find("NAME=");int e=input.find(',',s);if(input.find("LOD GRADE")!=string::npos){  //输入成绩student.name=input.substr(s+5,e-s-5);s=input.find("MATH=");e=input.find(',',s);if(e==string::npos) e=input.length()-1;student.math=stoi(input.substr(s+5,e-s-5));s=input.find("LANG=");e=input.find(',',s);if(e==string::npos) e=input.length()-1;student.lang=stoi(input.substr(s+5,e-s-5));studentVec.push_back(student);}else {                                     //查询成绩e=input.length()-1;string name=input.substr(s+5,e-s-5);Student student;//数学排名std::sort(studentVec.begin(),studentVec.end(),compareMath);vector<Student>::iterator it=find(studentVec.begin(),studentVec.end(),Student(name,0,0));student=*it;while(it!=studentVec.begin()&&(it-1)->math==it->math) --it;int mathRank=it-studentVec.begin()+1;//语文排名std::sort(studentVec.begin(),studentVec.end(),compareLang);it=find(studentVec.begin(),studentVec.end(),Student(name,0,0));while(it!=studentVec.begin()&&(it-1)->lang==it->lang) --it;int langRank=it-studentVec.begin()+1;//总分排名std::sort(studentVec.begin(),studentVec.end(),compareTotal);it=find(studentVec.begin(),studentVec.end(),Student(name,0,0));while(it!=studentVec.begin()&&(it-1)->math+(it-1)->lang==it->math+it->lang) --it;int totalRank=it-studentVec.begin()+1;cout<<student.name<<" "<<student.math<<" "<<student.lang<<" "<<student.math+student.lang<<" "<<mathRank<<" "<<langRank<<" "<<totalRank<<endl;studentVec.clear();}}getchar();
}

3.字符串变换最小费用

3.1 问题描述

给出两个字串A，B。将A字串转化为B字串，转化一共有两种方式:删除连续的n个字符，一次操作费用为2。增加连续的n个字符(增加的字符是什么由你决定)，一次操作费用为n+2。求把A变为B最小费用。

输入:
第一行输入一个正整数T(1 <= T <= 10)，表示有T组测试数据。
对于每组测试数据，有两行字符串A, B（字符串长度不超过2000，字符仅包含小写字母）。

输出:
对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示最小费用。

样例输入：

2
dsafsadfadf
fdfd
aaaaaaaa
bbbbbbbb

样例输出：

7
12

答案提示:
“dsafsadfadf” 变成 “fdfd” 最少的代价的一种方法是：
（1）“dsafsadfadf” -> “f” 删除连续的10个，代价2 ；
（2）“f” -> “fdfd” 增加连续的3个（”dfd”），代价为3 ＋ 2 ＝ 5
总共的最小代价为2 ＋ 5 ＝ 7，其他方法的代价都不小于7 。
“aaaaaaaa” 变成 “bbbbbbbb” 最小代价的一种方法是：
（1）“aaaaaaaa” 全部删除，代价2；
（2）增加8个连续的’b’，代价10 。
总共的最小代价为2 ＋ 10 ＝ 12 。
注意，有些最优的方案可能要做多次的删除和增加操作，不限于两次。

3.2 递归法求解

问题分析：
从给定的问题描述，我们可以得到如下几条信息：
（1）A串变为B串，只有两种变换的方式，一是删除，二是增加。增加和删除的位置可以在A串中的任意位置；
（2）每一次删除和增加都需要额外的代价，因此，对同一段字符，应该使用贪心思想，尽可能的连续删除和连续增加；
（3）A串和B串的相同的首尾子串是不需要考虑的。

除去相同的首尾子串，得到的子串A’和B’，将A’变为B’时，因为此时的A’的首尾字符与B’的首尾字符是不相同的，所以，对A’此时的操作有两种：
（1）对A’从左起和右起使用贪心的思想删除连续的字符；
（2）对A’从左起和右起用贪心的思想分别增加B’的左起连续的字符和B’的右起连续的字符。
这里为什么不考虑从A的中间部分开始插入和删除，是因为这样做的话，A’的首尾位字符与B’的首尾字符还是不相同，还是需要进行删除或者增加的操作，很明显这样不是最优的，所以抛弃这种做法。

具体实现请，参考如下代码：

/*******************************************
*@brief:将字符串a变为字符串b的最小费用
*@param:a:字符串a;b:字符串b;i:a的起始下标;ir:a的结束下标;j:b的起始下标;jr:b的结束下标
*******************************************/
int func1 (const char a[] ,const char b[] ,int i ,int ir ,int j ,int jr) {//ab有相同前缀，则去除掉也不影响while (i <= ir && j <= jr && a[i] == b[j]) {i++ ;j++ ;}// ab有相同后缀，则去除掉也不影响while (i <= ir && j <= jr && a[ir] == b[jr]) {ir-- ;jr-- ;}if (i > ir) {//如果a是空串，则只需增加操作，代价是b的长度+2return (jr + 1 - j) + 2 ;} else if (j > jr) {//如果b是空串，则只需删除操作，代价是2return 2 ;}//如果ab无公共前后缀，则代价是求a的所有前后子串转为b的最小值//最坏的情况是将a全部删除再增加到bint tmp = 2 + (jr + 1 - j) + 2 ;//a的非空后子串for (int k = i + 1 ; k <= ir ; k++)tmp = min (tmp ,2 + func1 (a ,b ,k ,ir ,j ,jr)) ;//a的非空前子串for (int k = ir - 1 ; k >= i ; k--)tmp = min (tmp ,2 + func1 (a ,b ,i ,k ,j ,jr)) ;//在a的左边增加连续的b的非空前子串for (int k = j + 1 ; k <= jr ; k++)tmp = min (tmp ,(k - j) + 2 + func1 (a ,b ,i ,ir ,k ,jr)) ;//在a的右边增加连续的b的非空后子串for (int k = jr - 1 ; k >= j ; k--)tmp = min (tmp ,(jr - k) + 2 + func1 (a ,b ,i ,ir ,j ,k)) ;return tmp ;
}

运行结果：

cout<<func1("1aaa1","aaa",0,4,0,2)<<endl;  //输出4
cout<<func1("aaa","1aaa1",0,2,0,4)<<endl;  //输出6

3.2 动态规划法求解

递归法易于理解，但是存在对子问题的重复计算，时间效率低下，可以将子问题的结果存储起来，把递归实现，转换为迭代实现，这样就变成了动态规划。

递归法是自顶向下，而动态规划是自底向上递归法是需要某个结果时就调用自己来计算，动态规划把每次递推的结果保存在数组中。因为这里有i，ir，j，jr一个4个变量，所以其实需要一个4维数组，这里用了一个宏代替，将4维数组通过下标转变变为一维数组。

具体实现参考如下代码：

int func2 (const string &a, const string &b)  {const int la = (int) a.length () ;const int lb = (int) b.length () ;vector<int> ret (la * la * lb * lb) ;#define VRET(a ,b ,c ,d) (ret[(a) * la * lb * lb + (b) * lb * lb + (c) * lb + (d)])for (int ix = la - 1 ; ix >= 0 ; ix--)for (int irx =ix ; irx < la ; irx++)for (int jx = lb - 1 ; jx >= 0 ; jx--)for (int jrx =jx ; jrx < lb ; jrx++) {int i = ix ;int ir = irx ;int j = jx ;int jr = jrx ;while (i <= ir && j <= jr && a[i] == b[j]) {i++ ;j++ ;}while (i <= ir && j <= jr && a[ir] == b[jr]) {ir-- ;jr-- ;}if (i > ir) {         //A为空串VRET (ix ,irx ,jx ,jrx) = (jr + 1 - j) + 2 ;continue ;} else if (j > jr) {    //B为空串VRET (ix ,irx ,jx ,jrx) = 2 ;continue ;}int tmp = 2 + (jr + 1 - j) + 2 ;   //最坏情况，将A全部删除再增加到Bfor (int k = i + 1 ; k <= ir ; k++) tmp = min (tmp ,2 + VRET (k ,ir ,j ,jr)) ;for (int k = ir - 1 ; k >= i ; k--)tmp = min (tmp ,2 + VRET (i ,k ,j ,jr)) ;for (int k = j + 1 ; k <= jr ; k++)tmp = min (tmp ,(k - j) + 2 + VRET (i ,ir ,k ,jr));for (int k = jr - 1 ; k >= j ; k--)tmp = min (tmp ,(jr-k) + 2 + VRET (i ,ir ,j ,k));VRET (ix ,irx ,jx ,jrx) = tmp ;continue ;}return VRET (0 ,la - 1 ,0 ,lb - 1) ;#undef VRET
}

运行结果：

cout<<func2("dsafsadfadf","fdfd")<<endl;   //7
cout<<func2("aaaaaaaa","bbbbbbbb")<<endl;  //12

参考文献

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