C++题解：[NOIP2008pj]立体图

题目

题解

题目

小渊是个聪明的孩子，他经常会给周围的小朋友们将写自己认为有趣的内容。最近，他准备给小朋友们讲解立体图，请你帮他画出立体图。

小渊有一块面积为 m×n 的矩形区域，上面有 m×n 个边长为 1 的格子，每个格子上堆了一些同样大小的积木（积木的长宽高都是 1），小渊想请你打印出这些格子的立体图。

我们定义每个积木为如下格式，并且不会做任何翻转旋转，只会严格以这一种形式摆放：

每个顶点用 11 个加号 + 表示，长用 33 个 − 表示，宽用 11 个 / 表示，高用两个 | 表示。

字符 +,−,/,| 的 ASCII 码分别为 43，45，47，124。

字符 . (ASCII 码 46)需要作为背景输出，即立体图里的空白部分需要用 . 来代替。

立体图的画法如下面的规则：

若两块积木左右相邻，图示为：

若两块积木上下相邻，图示为：

若两块积木前后相邻，图示为：

立体图中，定义位于第 (m,1) 的格子（即第 m 行第 1 列的格子）上面自底向上的第一块积木（即最下面的一块积木）的左下角顶点为整张图最左下角的点。

输入格式

输入文件第一行有用空格隔开的两个整数 m 和 n，表示有 m×n 个格子。

接下来的 m 行，是一个 m×n 的矩阵，每行有 n 个用空格隔开的整数，其中第 ii 行第 jj 列上的整数表示第 i 行第 j 列的格子上摞有多少个积木（1≤每个格子上的积木数≤100）。

输出格式

输出文件中包含题目要求的立体图，是一个 K 行 L 列的字符矩阵，其中 K 和 L 表示最少需要 K 行 L 列才能按规定输出立体图。

数据范围

1≤m,n≤50

输入样例：
3 4
2 2 1 2
2 2 1 1
3 2 1 2
输出样例：
......+---+---+...+---+
..+---+  /   /|../   /|
./   /|-+---+ |.+---+ |
+---+ |/   /| +-|   | +
|   | +---+ |/+---+ |/|
|   |/   /| +/   /|-+ |
+---+---+ |/+---+ |/| +
|   |   | +-|   | + |/.
|   |   |/  |   |/| +..
+---+---+---+---+ |/...
|   |   |   |   | +....
|   |   |   |   |/.....
+---+---+---+---+......

题解：

知识点：字符串处理、模拟、坐标变换

分析：

首先将一个小正方体的投影画出来：

char box[6][8] = {"..+---+","./   /|","+---+ |","|   | +","|   |/.","+---+.."
};

然后为了正确处理遮挡关系，按照从后到前、从左到右、从下到上的顺序画每个小正方体即可。

两个坐标系如下所示，我们将最靠左、前、下的小立方体，和二维坐标系中左下角的点(499,0)对齐。

然后观察可以发现二者的映射关系：设小立方体在 (x,y,z)( ，即第 x 行第 y 列第 z 层，则对于投影后的坐标而言：

横坐标：z 每变1，横坐标变3，x 每变1，横坐标变2；
纵坐标：x 每变1，总坐标变2，y 每变1，纵坐标变4

因此投影之后的左下角坐标是：

横坐标是 499−3z−2(n−1−x)
纵坐标是 2(n−1−x)+4y

接下来还需要确定投影之后的二维平面的范围。

最后将二维投影平面的范围内的部分输出即可。

这题好造孽

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define _for(i,a,b) for (int i=(a);i<(b);i++)
using namespace std;
const int N=500;
int h[N][N];
char g[N][N],box[6][8]={//预处理,注意是box[6][8],不是box[6][7],因为每个字符串末还有占位符"..+---+","./   /|","+---+ |","|   | +","|   |/.","+---+.."
};
int main(){int n,m,up=N,right=0;scanf("%d%d",&n,&m);_for(i,0,n){_for(j,0,m){scanf("%d",&h[i][j]);}}_for(i,0,N){//预处理_for(j,0,N){g[i][j]='.';}}_for(x,0,n){_for(y,0,m){_for(z,0,h[x][y]){int X=499-3*z-((n-1-x)<<1),Y=4*y+((n-1-x)<<1);//见解析（<<1是*2的意思）up=min(up,X-5);//整个二维立方体上边界right=max(right,Y+6);//右边界_for(a,0,6){//填充单位二维立方体_for(b,0,7){if (box[a][b]!='.'){g[X-5+a][Y+b]=box[a][b];//自己画图理解}}}}}}_for(i,up,N){//输出_for(j,0,right+1){putchar(g[i][j]);}puts("");}return 0;
}

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