第21卷　第3期计　算　机　仿　真2004年3月 文章编号:1006-9348(2004)03-0149-04

MAT LAB在伪随机码的生成及仿真中的应用

郭海燕,毕红军

(北方交通大学电子信息工程学院,北京100044)

摘要:主要介绍m序列、G old序列、K asami序列和JP L序列的生成原理及其M AT LAB的实现,并介绍如何用M AT LAB中

S imulink对其进行硬件仿真,给出了相应自相关和互相关结果。

关键词:序列;自相关;互相关

中图分类号:T N914.42;T N911.22 文献标识码:A

1　引言

在C DM A数字移动通信和其他扩频通信中,地址码序列几乎都还有扩展频谱的作用,并且要求其有良好的伪随机特性和相关特性。本文中涉及到的m序列、G old序列、K asami 序列和J P L序列理论已经很成熟,而且m序列和G old序列作为地址码序列,已广泛应用于扩频C DM A系统。K asami序列由于自、互相关特性均较好的特点,且序列数量也很可观,正逐步得到应用。J P L测距码,其构造特征非常适合于远距测距,码周期很长但同步很快。本文在简单叙述了伪随机码基本原理上,从硬件实现和仿真的角度,利用M AT LAB的S imulink工具箱对伪随机码进行软件实现及硬件仿真,得出了相应结果。

2　m序列、G old序列、K asami序列的基本原理与线性移位寄存器实现

2.1　m序列[1]发生器使用了n级移位寄存器作为延迟线,移位寄存器的输入是移位寄存器状态的函数,可以用特征多项式来表示,其一般形式为:

F(X)=C0+C1X1+C2X2+…+C n-1X n-1

得到m序列的本原多项式后[1],即可计算移位寄存器的初始化状态(C0,C1,C2,…,C n),并得出其硬件发生电路。2.2　G old序列[1]是由两个m序列优选对[2]逐位模2加得到,当改变其中一个m序列相位(向后或向前移位)时,可得到一新的G old序列。

2.3　K asami序列[3]分为小集合K asami序列和大集合K asami 序列,都是在m序列的基础上生成的。K asami序列的实现,关键在于如何得到取样后产生的序列。

2.3.1　小集合K asami序列的产生原理:选定一周期为2n-1 (n为偶数)的m序列a,因为:2n-1=(2n/2+1)(2n/2-1),对序列a每隔2n/2+1个数进行抽样,得到一长度为2n/2-1的序列,可证明此序列仍为m序列,将此序列重复2n/2+1遍,得到一与a序列同长的序列a′。把a与a′序列逐位模2加就可以得到一个小集合K asami序列,当改变其中一个序列相位(向后或向前移动)时,可得到一新的小集合K asami序列。

K s=(a,b)={a,a b,a Tb,a T2b,…,

a T2n/

2

-2b}

其中T i b表示对b进行i位循环移位后得到的序列, 表示模二加。

2.3.2　大集合K asami序列的产生原理:同小集合一样,要先得到a及a’序列,再对序列a每隔2(n+2)/2+1个数进行抽样,得到一与a序列同长的序列a”。把a,a’及a”三个序列逐位模2加就可以得到一个大集合K asami序列,当改变其中任意一个序列相位(向后或向前移位)时,可得到一新的大集合K asami序列。

3　JP L序列的基本原理与线性移位寄存器实现

3.1　J P L测距码(美国喷气推进实验室Jef Propulsion Laborato2 ry)原理:虽然m序列具有很好的自相关特征(鉴别指数很大,为2n),但不管对于码分多址通信还是测距,在一些情况下要求码捕获快时,还不够理想。对测距常要求码周期很长,减小模糊距离,测距精度又要高,即T c很小,同步又要快,而m序列周期很长时同步时间一般也很长(用一般的远距搜寻方法),不能满足使用要求。为此出现了一种称为J P L 测距码的组合码,其构造特征非常适合远距测距,码周期很长,但是同步很快。

3.2　线性移位寄存器实现:G old码可由相同的m序列模二加产生,如果两个周期长度是互质的,则可产生J P L测距码。假定有三个周期长度分别为2n-1、2m-1、2l-1且互质的m 序列,模二加后则产生周期长度为(2n-1)3(2m-1)3(2l-1)的J P L码,如图1所示。

如用一般的方法,平均码捕获时间为((2n-1)3(2m-1) 3(2l-1))/2=N/2,J P L码捕获时间只有log2N。由于J P L码的码长很长((2n-1)3(2m-1)3(2l-1)),如把很长的J P L 码(其码产生器并不长)用于测距则可以消除距离模糊。

收稿日期:2003-01-09