c++多数据平均数_定量分析中的几个概念-平均数、算数平均数、调和平均数以及权重及应用...

定量分析中常用的几个概念：

1）平均数（average）

l 是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。在畜牧业、水产业生产实践和科学研究中，平均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的效果、畜禽某些数量性状的指标等等。统计平均数是用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。数值平均数是总体标志总量对比总体单位数而计算的。

性质：　

ü 样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零。

ü 样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为最小。

ü 对于总体而言，通常用μ表示总体平均数，有限总体的平均数为：

式中，N表示总体所包含的个体数，表示总体平均数。

2）算术平均数（arithmetic mean）

l 等于观测之和除以观察到的数量

n 总体均值：

N：观测值个数

l 样本均值：

N：样本内观测值个数

算术平均值优缺点：

优势：

l 易于数学处理;

l 使用所有关于尺寸和大小的信息观察。

劣势:

l 对极端值敏感。

3）调和平均值（harmonic mean）

Ø 数值倒数的平均数的倒数。

公式：

式中，表示调和平均数，表示观测值。

Ø 当用调和平均值计算一段时间内以恒定金额购买股票的平均每股成本时，

式中：

4）权重（Weight）

Ø 一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。

Ø 权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价。

权重在竞争力指标中的应用

竞争力指标计算

采用百分制，通过对消费者调查、厂家访谈、监测数据的综合分析对下层指标加以评分。按照各项指标对每种竞争力的影响不同赋予不同的比重，以加权评分之和作为对企业进行综合竞争力评价的数量依据，得出各项的分数，最终计算出企业的综合竞争力得分。

权重在三级指标体系中的应用

以某品牌为例，建立指标体系

并确定每指标层的指标的权重，指标层及其权重要考虑到各种因素。

先计算最下级指标层，即第三指标层的各项指标对应的评价值，如右表所示。

根据第三指标层的计算结果，以此为基础数据，计算第二指标层的对应权重及评价值

根据第二指标层的计算结果，以此为基础数据，计算第一指标层的对应权重及评价值，如上表所示。则该公司的综合市场竞争力结果可得。

可同时计算多家公司的综合市场竞争力，横向比较各公司的竞争力，其结果更为客观。

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