机器学习基础算法13-回归实例-时间序列分析ARIMA

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代码
实验结果

模型介绍

https://blog.csdn.net/u012735708/article/details/82460962

实例介绍

给定某航班的乘客变化数据，使用ARIMA计算预测模型

代码

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import warnings
import matplotlib.patches as mpatches
from statsmodels.tools.sm_exceptions import HessianInversionWarningdef extend(a, b):return 1.05*a-0.05*b, 1.05*b-0.05*adef date_parser(date):# 转换时间索引return pd.datetime.strptime(date, '%Y-%m')if __name__ == '__main__':warnings.filterwarnings(action='ignore', category=HessianInversionWarning)# 设置显示宽度pd.set_option('display.width', 100)# 全部打印，参数suppress表示是否用科学计数法来表示浮点数np.set_printoptions(linewidth=100, suppress=True)# 参数parse_dates为把某一列解析为时间索引；date_parser返回一个包含指定日的详细信息的关联数组data = pd.read_csv('AirPassengers.csv', header=0, parse_dates=['Month'], date_parser=date_parser, index_col=['Month'])# 对列索引重新命名data.rename(columns={'#Passengers': 'Passengers'}, inplace=True)print(data.dtypes)mpl.rcParams['font.sans-serif'] = [u'SimHei']mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = Falsex = data['Passengers'].astype(np.float)# 对数计算-默认以e为底x = np.log(x)print(x.head(10))show = 'prime'   # 'diff', 'ma', 'prime'd = 1diff = x - x.shift(periods=d)ma = x.rolling(window=12).mean()xma = x - ma# 时间序列分析-ARIMAp = 2q = 2model = ARIMA(endog=x, order=(p, d, q))     # 自回归函数p,差分d,移动平均数qarima = model.fit(disp=-1)                  # disp<0:不输出过程prediction = arima.fittedvaluesprint(type(prediction))y = prediction.cumsum() + x[0]mse = ((x - y)**2).mean()rmse = np.sqrt(mse)plt.figure(facecolor='w')if show == 'diff':plt.plot(x, 'r-', lw=2, label=u'原始数据')plt.plot(diff, 'g-', lw=2, label=u'%d阶差分' % d)#plt.plot(prediction, 'r-', lw=2, label=u'预测数据')title = u'乘客人数变化曲线 - 取对数'elif show == 'ma':#plt.plot(x, 'r-', lw=2, label=u'原始数据')#plt.plot(ma, 'g-', lw=2, label=u'滑动平均数据')plt.plot(xma, 'g-', lw=2, label=u'ln原始数据 - ln滑动平均数据')plt.plot(prediction, 'r-', lw=2, label=u'预测数据')title = u'滑动平均值与MA预测值'else:plt.plot(x, 'r-', lw=2, label=u'原始数据')plt.plot(y, 'g-', lw=2, label=u'预测数据')title = u'对数乘客人数与预测值(AR=%d, d=%d, MA=%d)：RMSE=%.4f' % (p, d, q, rmse)plt.legend(loc='upper left')plt.grid(b=True, ls=':')plt.title(title, fontsize=18)plt.tight_layout(2)plt.savefig('%s.png' % title)plt.show()

实验结果

运行结果：

Passengers    int64
dtype: object
Month
1949-01-01    4.718499
1949-02-01    4.770685
1949-03-01    4.882802
1949-04-01    4.859812
1949-05-01    4.795791
1949-06-01    4.905275
1949-07-01    4.997212
1949-08-01    4.997212
1949-09-01    4.912655
1949-10-01    4.779123
Name: Passengers, dtype: float64

show = 'prime’

show = 'ma’

show = 'diff’

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