堆排序——top k问题

问题：现在有n个数，设计算法得到前k大的数。（k<n）
解决思路：
1. 排序后切片     O（nlog n）
2. 排序LowB三人组 O（kn）
3. 堆排序思路     O（nlog k）

堆排序解决：
1. 取列表前k个元素建立一个小根堆，堆顶就是目前第k大的数
2. 依次向后遍历原列表，对于列表中的元素，如果小于堆顶，则忽略该元素；
如果大于 堆顶，则将堆顶更换为该元素，并且对堆顶进行一次堆调整；
3. 遍历列表所有元素后，倒序弹出堆顶

def small_sift(li,low,high):i = low j = 2*i + 1tmp = li[low]while j <= high:if j + 1 <= high and li[j+1] < li[j]: # 改成小根堆的形式，j = j + 1if li[j] < tmp:    # 改成小根堆的形式，li[i] = li[j]i = jj = 2*i + 1else:li[i] = tmpbreakelse:li[i] = tmpdef topk(li,k):heap = li[0:k]# 1.建堆for i in range((k-2)//2,-1,-1):small_sift(heap,i,k-1)        # 2.遍历for i in range(k,len(li)-1):if li[i] > heap[0]:heap[0] = li[i]small_sift(heap,0,k-1)# 3.出数for i in range(k-1,-1,-1):heap[0],heap[i] = heap[i],heap[0]small_sift(heap,0,i-1)return heap
import random
li = list(range(100))
random.shuffle(li)
print(topk(li, 10))

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