Leetcode 347.前K个高频元素

Time: 20190910
Type: Medium

题目描述

给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]
示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]
说明：

你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。
你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements
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思路

通过本题学习处理top k问题的基本思路，本文主要讲两种算法：

基于堆的算法
基于快速排序分割的算法

基于堆的算法

原则：最大堆求前n小，最小堆求前n大。

前k小：构建一个k个数的最大堆，当读取的数小于根节点时，替换根节点，重新塑造最大堆
前k大：构建一个k个数的最小堆，当读取的数大于根节点时，替换根节点，重新塑造最小堆[1]^{[1]}[1]

如何理解求top k问题，用堆的思想呢，上面这两句话有助于记住何时使用大顶堆和小顶堆的问题。

可以用一个场景来想这个问题，前段时间看《明日之子》这个综艺节目，其中就用到了top 9的问题模型。如果以名次大小来看，我们需要取的是名次前9小的人，也就是用到了大顶堆，下面我们看为什么。

小屋只提供了9个席位，当每个人完成了比赛后，要根据自己的排名看能否进入到小屋中坐下，能坐下还要决定坐到哪个位置上。

前9个人无论如何都能进入小屋。坐在最外边的是名次最差的，就是小屋里的第九名。这个名次是后来者的比较门槛，如果后来者比TA名次好，TA出去，后来者进去找到自己的位置。反之，后来者出去。

从第十个人开始，TA拿到自己的名次后，要和谁比呢？和坐在靠门外的妹子的名次比，靠门外的妹子的名次是最差的，比最差的好就有了进屋的资格。

相当于大顶堆，用于比较的是最大的值，来的值比它大，则不进去，否则进入。一直到元素用完，得到了top k小的元素。

反过来，小顶堆，存储的top k大的元素，最小的作为比较元素，来的值比它小，则不进去，否则进入。直到元素用完，就得到了top k大的元素。

用一个真实的场景来辅助理解，问题就变得更加清晰了。

从直觉上来说，top k大的，建立小顶堆，比守门员大的可以进。

top k小的，建立大顶堆，比守门员小的可以进。

Python标准库heapq的用法

创建堆

两种建堆方式：

使用空列表建堆

使用heapq.heappush(x)往里面加入元素，这种需要单独开辟一个列表用于存放堆。

将列表转为堆
heapq.heapify(lst)，这种返回值是为None，会in-place将nums改成堆，堆是完全二叉树，元素按照从左往右排列，形成一种逻辑完全二叉树。

弹出堆顶元素

heapq.heappop()弹出堆顶元素

heapq只实现了小顶堆。

需要注意的是，heapq.nlargest(k, nums), heapq.nsmallest(k, nums)不要求nums已经符合逻辑上的堆结构。Python太霸道了。

代码

使用heapq的解法

这个解法我感觉自己写的比较繁琐：

import heapq
class Solution:def topKFrequent(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:# 先统计数字出现频率dic = {}for num in nums:if dic.get(num) == None:dic[num] = 1else:dic[num] += 1print("dic: ", dic)heap = []# 取出频次并建堆for num in dic.values():heapq.heappush(heap, num)print("heap: ", heap)res = []lst_values = list(dic.values())lst_keys = list(dic.keys())for num in heapq.nlargest(k, heap):index = lst_values.index(num)res.append(lst_keys[index])lst_values.pop(index)lst_keys.pop(index)return res

求出词频后，对频次建堆，注意频次是可以相同的，所以用一个循环，遍历词频的top k大，然后根据value找key，注意是将key和value都转化为列表，用下标求解。因为词频可以相同，所以用过的就删掉，否则.index()时会找到已经用过的元素。

参考

0: 程序员小吴的题解

1: xxinjiee的题解