MATLAB与数学实验讲义资料.doc

第一部分 MATLAB 入门

第一讲 变量与函数

MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题.

MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。

矩阵是MATLAB的核心

MATLAB的进入与运行方式(两种)

一、变量与函数

1、变量

MATLAB中变量的命名规则是：

(1)变量名必须是不含空格的单个词；

(2)变量名区分大小写；

(3)变量名最多不超过19个字符；

(4)变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.

特殊变量表

2、数学运算符号及标点符号

(1)MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，

则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.

(2)“%” 后面所有文字为注释.

(3) “...”表示续行.

3、数学函数

4、常用编辑

为了便于对输入的内容进行编辑，MATLAB提供了一些控制光标位置和进行简单编辑的一些常用编辑键，掌握这些命令可以在输入命令的过程中起到事半功倍的效果．

↑调用上一行；↓调用下一行；←光标左移一个字符；→光标右移一个字符；home光标置于当前行首；end光标置于当前行尾；del删除光标处的字符；backspace删除光标前的字符．

第二讲 数组与矩阵

一、数组

1、创建简单的数组

x=[a b c d e f ] 创建包含指定元素的行向量

x=first：last

创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量

x=first：increment：last

创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量

x=linspace(first，last，n)

创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量

2、 数组元素的访问

(1)访问一个元素： x(i)表示访问数组x的第i个元素.

(2)访问一块元素： x(a ：b ：c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素(但不超过c)，b可以为负数，b缺损时为1.

(3)直接使用元素编址序号. x([a b c d]) 表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组

[x(a) x(b) x(c) x(d)].

3、数组的方向

前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.

产生列向量有两种方法：

直接产生 例 c=[1；2；3；4]

转置产生 例 b=[1 2 3 4]; c=b’

说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.

4、数组的运算

(1)标量-数组运算

数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.

设：a=[a1,a2,…,an], c=标量

则：a+c=[a1+c,a2+c,…,an+c]

a.*c=[a1*c,a2*c,…,an*c]

a./c= [a1/c,a2/c,…,an/c](右除)

a.\c= [c/a1,c/a2,…,c/an] (左除)

a.^c= [a1^c,a2^c,…,an^c]

c.^a= [c^a1,c^a2,…,c^an]

(2)数组-数组运算

当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.

设：a=[a1,a2,…,an], b=[b1,b2,…,bn]

则：a+b= [a1+b1,a2+b2,…,an+bn]

a.*b= [a1*b1,a2*b2,…,an*bn]

a./b= [a1/b1,a2/b2,…,an/bn]

a.\b=[b1/a1,b2/a2,…,bn/an]

a.^b=[a1^b1,a2^b2,…,an^bn]

二、 矩阵

1、矩阵的建立

逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行. 除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行. 输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列.

例 m=[1 2 3