UVALive - 3641 Leonardo's Notebook（polya计数）

题意：给出26个大写字母的置换B，问是否存在一个置换A，使A*A=B？

两个长度为N的相同循环相乘，当N为奇数时结果也是一个长度为N的循环，当N为偶数时分裂为两个长度为N/2的循环。相反，对于一个任意长度为N的奇数循环B，都能找到一个长度为N的循环A使得A*A=B,对于任意两个长度为N（N不一定为偶数）的不相交循环B和C，都能找到一个长度为2N的循环A使得A*A=B*C。

于是只要判断置换B里循环长度相同的且都为偶数(2，4，6, 8.....)的循环个数是不是都为偶数（偶数就能两两配对），只要一个不是的答案就是NO，否则YES。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[26];
bool vis[26];
int cnt[27],t;
int main()
{cin>>t;while(t--){scanf("%s",s);memset(vis,0,sizeof vis);memset(cnt,0,sizeof cnt);for(int i=0;i<26;i++){if(vis[i])continue;vis[i]=1;int res=1,tmp=i;while(1){tmp=s[tmp]-'A';if(vis[tmp])break;vis[tmp]=1;res++;}cnt[res]++;}bool ok=1;for(int i=2;i<=26;i+=2)if(cnt[i]&1)ok=0;printf("%s\n",ok?"Yes":"No");}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wshh/p/3959981.html

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