Toxophily(hdu2298三分+二分)

题意：从(0,0)开始，射中目标(x,y),g=9.8N,问射中的最小角度.

思路：因为角度[0,PI/2], cos(a),[0,PI/2]是单调函数,可以二分逼近出一个结果，判断他能否射中，找到能射中的最大高度，然后和y比较,小于y就是射不中,否则就二分逼近结果

x,y表示水平方向，竖直方向的位移.t表示时间.

x = v * cos(a) * t;

y = v * sin(a) * t;

合并方程 y = x*tan(a)-x*x*g/(2*v*v*cos(a)*cos(a));

x,v知道，相当于这是一个关于y,a的非线性方程,首先要找到一个a是的y取最大值,三分得到一个角度b使得y最大, 然后b带入原方程，得到y1,比较y与y1,得到他能否射中

b为取最大值的角度，所以二分逼近范围[0,b]不用到PI/2了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps = 1e-9;
const double g = 9.8;
double x,y,v;
double f(double a)
{return x*tan(a)-x*x*g/(2*v*v*cos(a)*cos(a));
}
double sanfen(double a)
{double left = 0,right = a,mid,midmid;while(right - left > eps){mid = (left + right) / 2;midmid = (mid + right) / 2;if(f(mid) > f(midmid)){right = midmid;}else{left = mid;}}return (mid+midmid)/2;
}double erfen(double a)
{double left = 0,right = a,mid;while(right - left > eps){mid = (left + right) / 2;if(f(mid) < y){left = mid;}else{right = mid;}}return mid;
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&v);double sum = sanfen(PI/2);if(f(sum) < y)printf("-1\n");elseprintf("%.6lf\n",erfen(sum));}return 0;
}

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