[蓝桥杯2016决赛]阶乘位数-数论

题目描述
9的阶乘等于：362880
它的二进制表示为：1011000100110000000
这个数字共有19位。
请你计算，9999 的阶乘的二进制表示一共有多少位？
输出
输出一个整数表示答案

知识点:
整数m在k进制下，有多少位？
公式:[log⁡km]+1[\log_{k}{m}]+1[logkm]+1

再根据公式:
log⁡ca∗b=log⁡ca+log⁡cb\log_{c}{a*b} = \log_{c}{a}+\log_{c}{b}logca∗b=logca+logcb

代码如下:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main() {double ans = 0;//注意要用doublefor (int i = 1; i <= 9999; i++) {ans += log2(i);}cout << (int)(floor(ans)) + 1 << endl;return 0;
}

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