P2494 [SDOI2011]保密(网络流/最小割/01分数规划)
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这道题是一个很综合的题目
首先有一个二分图,到达一个点就可以到达所有该点相连的边,然后需要覆盖所有边,然后给定一张图你从起点出发然后可以到达二分图的节点,保证没有环,每条边有时间和花费,然后可以派出队伍走,代价就是行走的路径时间比花费,求解最小代价。
首先这个二分图最小边覆盖,如果没有对应花费的话就是最大匹配,但是现在每个点有了对应花费,这就是另一个经典模型了,我们每一条边要么需要左边点被选,要么需要右边点被选,所以这种多选一问题就是一个最小割模型了,然后我们就可以首先对每个点二分答案求解最小代价,这个利用01分数规划可以简单求解,然后最短路因为没有环可以直接拓扑dp。
最后跑一个最小割即可。
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