C - Boxes and Candies

Score : 300300300 points 贪心

每次比较相邻两个，贪心的给最后一个加即可。

代码

D - An Ordinary Game

Score : 500500500 points 博弈 + 结论

太蠢了，没看出来。

先说结论：

当sss的长度是奇数时，如果第一个和最后一个字母相同，那么先手必败，否则先手必胜。
当sss的长度是偶数，如果第一个和最后一个字母相同，那么先手必胜，否则先手必败。

下面解释一下

由于两头的字母不能动，并且我们最终状态一定是abababababab，或者abaabaaba这两种类型，不难发现这两个状态是必败态，考虑必胜到必败状态的转换，再考虑上奇偶性，就得出如上结论了。

代码

E - Cosmic Rays

Score : 600600600 points 最短路

很基础的一个建图题了，不多说。

代码

F - Rotated Palindromes

Score : 100010001000 points dpdpdp + 回文

题意：求长度为nnn并且aaa种的数在[1,k][1,k][1,k]内，并且aaa是一个回文的数的个数。

1≤n,k≤1e91\le n,k\le 1e91≤n,k≤1e9

首先不难得出一共可以产生m(n+1)/2m^{(n+1)/2}m(n+1)/2种回文串，将他们循环左移nnn次后产生多个字符串，不难发现有很多重复的，下面考虑去重。

考虑会产生重复的原因，可以发现跟循环节有关系。比如abbaabbaabbaabbaabbaabba，他循环右移到baabbaabbaabbaabbaabbaab就重复了，这个时候就应该停止，为什么呢？因为abbaabbaabba是他的最小循环节，回文串的最小循环节一定也是回文串，分以下两种情况：

当最小循环节的长度是偶数时，他的贡献就是∣s∣2\frac{|s|}{2}2∣s∣
当最小循环节长度为奇数时，他的贡献就是∣s∣|s|∣s∣

所以我们可以枚举nnn的约数，也就是最小循环节的长度，设dp[i]dp[i]dp[i]代表循环节长度是iii的时候的有多少串，当然需要去掉有更小循环节的情况，让后根据奇偶乘上iii或者i/2i/2i/2即可，复杂度大约是n+d2logn\sqrt n+d^2lognn+d2logn

代码

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AtCoder Regular Contest 064

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C - Boxes and Candies

D - An Ordinary Game

E - Cosmic Rays

F - Rotated Palindromes

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