AtCoder Regular Contest 065

C - Daydream

Score : 300300300 points

倒着来就行了，正着来会产生歧义匹配，dreamer,dreamdreamer,dreamdreamer,dream产生歧义，倒着来的话是确定的。

代码

D - Connectivity

Score : 400400400 points

用两个并查集合并起来两个图，让后开一个mapmapmap，让mp[p1[i],p2[i]]++mp[{p1[i],p2[i]}]++mp[p1[i],p2[i]]++，最后输出即可。

代码

E - Manhattan Compass

Score : 900900900 points 切比雪夫距离 + 二分

题意：

给你nnn个点对，问从aaa出发，每次走aaa到bbb的曼哈顿距离，问能走到多少个点对。

1≤n≤1e51\le n\le 1e51≤n≤1e5

思路：

首先将曼哈顿距离转换成切比雪夫距离，距离变成max(abs(xa−xb),abs(ya−yb))max(abs(x_a-x_b),abs(y_a-y_b))max(abs(xa−xb),abs(ya−yb))，显然可以排序乱搞。

将x,yx,yx,y分两次考虑，这里只考虑xxx，设a−da-da−d的曼哈顿距离是ddd。

将xxx从小到大排序，让后离散化一下，将每个点yyy坐标插到对应的xxx的位置，之后遍历xxx，找x−dx-dx−d的位置，这个时候已经保证了距离为ddd了，那么我们只需要满足abs(y−yk)<=dabs(y-y_k)<=dabs(y−yk)<=d即可，可以在xxx这个位置存的yyy内二分找到位置算贡献。

但是这样直接写遍历所有位置去重显然是会超时的，考虑优化一下。

有两种，思路是一样的，讲一下简单的。

我们还是找到位置，但是不是在x−dx-dx−d的这个位置找yyy，而是我们将(x,y)(x,y)(x,y)存到一个pairpairpair里面，让后二分(x−d,y−d),(x−d,y+d)(x-d,y-d),(x-d,y+d)(x−d,y−d),(x−d,y+d)的位置，由于角上的位置会重复，我们算yyy的时候去掉即可。假设二分的位置是(l,r)(l,r)(l,r)，那么我们给(l,r)(l,r)(l,r)打一个懒标记，代表将(l,r)(l,r)(l,r)内的点合并起来，合并是为了方便最后求答案，答案一定是与aaa连通的。

这样就可以了，注意细节即可。

代码1

代码2

F - Shuffling

Score : 900900900 points dpdpdp

题意：

给你一个串sss，依次进行mmm次操作，每次可以将[li,ri][l_i,r_i][li,ri]区间内的sss随意排序，问最终能生成多少不同的010101序列，保证询问的lll升序。

1≤n≤3000,1≤m≤30001\le n\le 3000,1\le m\le 30001≤n≤3000,1≤m≤3000

这是一个又难又简单的dpdpdp，考虑到lll升序，我们设dp[i][j]dp[i][j]dp[i][j]表示到了第iii个，前iii个有jjj个111，转移很简单，就是dp[i][j]+=dp[i−1][j],dp[i][j]+=dp[i−1][j−1]dp[i][j]+=dp[i-1][j],dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]dp[i][j]+=dp[i−1][j],dp[i][j]+=dp[i−1][j−1]，主要的问题是jjj的范围。

先考虑这个范围是否能构成，就是先看成010101可以随意分配，我们先求一下每个位置被覆盖的区间最远能到哪里，设为maxr[i]maxr[i]maxr[i]，那么[1,maxr[i]][1,maxr[i]][1,maxr[i]]区间内的010101假设都可以分配给前iii个，这样能算出来前iii个111的个数的上限和下限，让后直接转移即可。

虽然某个状态可能是不存在的，但是不影响答案。

代码

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