三年级下“创新思维数学讲义”——

年龄问题

邵 玲

热身场

相传，乾隆皇帝下江南时，遇到了一位老寿星。老人鹤发童颜，精神焕发，乾隆皇帝当即赠一上联给老人，写的是：“花甲重开，又加三七岁月”。同行的纪晓岚机灵一动，对出下联：“古稀双庆，更多一度春秋”。其实，这上联和下联都是表示这位老寿星年龄的。“花甲”是指60岁，“古稀”是指80岁。老寿星的年龄是：60+3×7=81岁

或者80+1=81岁。其实在生活中我们经常会遇到许多与年龄有关的数学问题。

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【例1】姐妹两人的年龄和是25岁，四年后，姐姐比妹妹大5岁，今年姐妹两人各多少岁？

【分析与思考】不论姐妹俩的年龄怎么变化，她们的年龄差总是5岁。这样我们就知道姐妹俩的年龄和是25岁，年龄差是5岁。这样就可根据基本的和差问题来解决。

【练一练】

1、甲、乙两人的年龄和是90岁，7年后甲比乙大26岁。今年甲、乙各多少岁？

2、小明和小红的年龄和是22岁，3年前，小明比小红大4岁，今年小明和小红各多少岁？

3、聪聪今年12岁，明明今年14岁，当两人年龄和是40岁时，两人各多少岁？

【例2】三年前爸爸年龄是女儿的4倍，女儿今年13岁，爸爸今年多少岁？

【分析与思考】由条件“女儿今年13岁”可知，3年前女儿的年龄是13-3=10岁。三年前，爸爸的年龄就是10×4=40岁，即可求出爸爸今年的年龄。

【练一练】

1、7年前，妈妈的年龄正好是儿子年龄的3倍，妈妈今年40岁，儿子今年多少岁？

2、小静今年10岁，已知5年后，奶奶的年龄是她的5倍，奶奶今年多少岁？

【例3】李平今年4岁，王宁今年36岁，几年后，王宁的年龄是李平的5倍？

【分析与思考】李平和王宁的年龄差始终不变36-4=32岁，几年后王宁的年龄是李平的5倍，把李平的年龄看成是1份，王宁的年龄就有5份，它们相差5-1=4份。即可用差倍问题的解决方法来解决。

【练一练】

1、表妹今年10岁，表叔今年34岁，几年前，表叔的年龄是表妹的4倍？

2、小明今年14岁，爷爷今年74岁，爷爷多少岁时，正好是小明年龄的7倍？

3、母女俩的年龄和是52岁，5年前，母亲的年龄是女儿的5倍。母女俩今年分别多少岁？

【例4】兄妹两人3年后的年龄和是27岁，妹妹今年的年龄等于两人年龄差，兄妹两人今年各多少岁？

【分析与思考】由“兄妹两人3年后的年龄和是27岁”可知今年兄妹俩的年龄和是27-6=21岁，而“妹妹今年的年龄等于两人的年龄差”说明今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍。即可用解决和倍问题的解决方法。

【练一练】

1、小红、小芳2年前的年龄和是23岁，小红今年的年龄等于两人的年龄差，小红、小芳今年各多少岁？

2、14年前爸爸的年龄是儿子的5倍。14年后，父子年龄和是98岁，爸爸今年多少岁？

3、兄弟的年龄和是63岁，弟弟的年龄的2倍比哥哥大3岁。今年兄弟两人的年龄分别是多少？

【例5】父子三人的年龄和是58岁，父亲比哥哥大24岁，哥哥比弟弟大5岁，三人的年龄各是多少岁？

【分析与思考】

以弟弟的年龄为标准，用58-5×2-24=24岁，得到3个弟弟的年龄和，即可分别求出三人的年龄。

【练一练】

1、A、B、C、D四人，A比B小3岁，C比B大1岁，B比D小4岁，这四人的年龄和是82岁。这四人各多少岁？

2、李刚比王宏大2岁，李建比王宏小1岁，赵春比李建大3岁，4年前，他们四人的年龄和是47岁，今年这4人各多少岁？

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1、兄弟两人的年龄和是35岁，五年后，弟弟比哥哥小5岁，今年兄弟二人各多少岁？

2、今年小天的年龄是小兰的3倍，三年后，小天比小兰大4岁，今年小天和小兰各多少岁？

3、爷爷今年66岁，孙子今年10岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的15倍？

4、5年前，哥哥的年龄是妹妹的3倍，5年后，哥哥和妹妹的年龄和是44岁，今年哥哥多少岁？

5、儿子今年2岁，妈妈今年28岁，当母子年龄和是40岁时，两人各多少岁？

6、父子年龄和是62岁，儿子年龄的2倍比父亲少8岁，求父子二人各多少岁？

7、母女年龄和是48岁，再过6年，母亲年龄是女儿年龄的3倍，母女现在年龄各多少岁？

☆8、聪聪12年后的年龄相当于爷爷45年前的年龄。当爷爷和聪聪年龄和是93岁时，爷爷多少岁？

☆9、一家四口，父亲、母亲、儿子、女儿。他们的年龄和是71岁，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。4年前全家的年龄之和为56岁，现在每个人的年龄分别是多少岁？