sdut 1299最长上升子序列

最长上升子序列

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Problem Description

一个数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1<= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

Input

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

Output

最长上升子序列的长度。

Sample Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Sample Output

Hint
最长上升子序列：想要弄到1—n最长的，那就弄到1----n-1最长的，以此类推，弄到1—2最长的；
正着来说就是求1—2最长的，，求1—3最长的，求1—4最长的，求1----n-1最长的，求1—n最长的；

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>

int main()
{
int i,j,n;
scanf("%d",&n);
int a[1010],b[1010]= {0}; //a数组记录序列，b数组记录长度
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
b[1]=1;
for(i=2; i<=n; i++)
{
int m=0; //用来辅助选每一个b[i]最长的
for(j=1; j<i; j++)
{
if(a[i]>a[j]&&m<b[j]) //每一个a[i]最长的
{
m=b[j]; //选一个到a[i]最长的序列
}
}
b[j]=m+1; //再加上本身，因为a[i]比a[j]都大
}
int max=0;
for(i=1; i<=n; i++)
if(max<b[i])max=b[i];
printf("%d\n",max);
return 0;
}

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