【剑指Offer】43. 从 1 到 n 整数中 1 出现的次数

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解题思路

思路是分别计算个位、十位、百位…上出现 1 的个数。
以 n =216为例：
个位上： 1 ，11，21，31，…211。个位上共出现（216/10）+ 1个 1 。因为除法取整，210~216间个位上的1取不到，所以我们加8进位。你可能说为什么不加9，n=211怎么办，这里把最后取到的个位数为1的单独考虑，先往下看。
十位上：10_19，110119，210~216. 十位上可看成求（216/10）=21 个位上的1的个数然后乘10。这里再次把最后取到的十位数为1的单独拿出来，即210~216要单独考虑，个数为（216%10）+1 .这里加8就避免了判断的过程。
后面以此类推。
时间复杂度 O(logN)

public class Solution {public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {int cnt = 0;for (int m = 1; m <= n; m *= 10) {int a = n / m, b = n % m;//cnt += (a + 8) / 10 * m + (a % 10 == 1 ? b + 1 : 0);cnt += ( a/10 +(a%10>1 ?1:0) )* m + (a % 10 == 1 ? b + 1 : 0);}return cnt;}
}


public class Solution {public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {int res = 0, m = 1;int high = n / 10, cur = n % 10, low = 0;while(high != 0 || cur != 0) {if(cur == 0) res += high * m;else if(cur == 1) res += high * m + low + 1;else res += (high + 1) * m;low += cur * m;cur = high % 10;high /= 10; m *= 10;}return res;}
}

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