插值法综合实例用matlab解决,matlab 插值法

matlab 插值法

实验五插值法

5.1实验目的

掌握插值的基本思想与方法，会借助数学软件Matlab求解并讨论其收敛性．

5.2实验内容

1、Lagrange插值法、Newton插值法的Matlab求解方法，在对Runge现象的观察基础上，了解高次插值的不稳定性及其改进方法；

2、熟悉Matlab中的插值求解函数，掌握三次样条插值的Matlab求解；

3、会求解某些简单的实际问题．

5.3实验步骤

5.5.1 Lagrange插值法和Newton插值法

教师示范：通过计算实例，学习Lagrange插值法和Newton插值法的Matlab程序编制及其应用．

实例1. 拉格朗日插值法计算插值.

已知：x：0 1 2 3

y：-5 -6 -1 16，

求x 从0到3间隔0.1的函数值.

实例2. 拉格朗日插值法求插值多项式.程序见interpEg3.m.

Lagrange插值:自编程序,interpH.m 的M文件，yi=interpH(x,y,xi).

Newton插值:自编程序, newinter.m 的M文件，yi=newinter(x,y,xi).

5.5.2 Runge现象

教师示范：观察Rung现象，了解高次插值的不稳定性．程序参见 rungeinterp.m．

5.5.3 分段低次插值和三次样条插值

学习Matlab的插值求解命令。

分段线性插值: yi=interp1(x,y,xi,’linear’,’pp’)

三次样条插值: yi=interp1(x,y,xi,’spline’,’pp’)

或 yi=spline(x,y,xi)

二维插值: interp2(x,y,z,xi,yi,’spline’)

griddata(x,y,z,xi,yi)

教师示范：机翼下轮廓线，见PPT文件。

学生练习1：对5.5.2中的问题分别采用分段线性插值和三次样条插值求解，了解消除Rung现象的基本思路和低次插值的优点．

学生练习2：画手练习.

在Matlab中输入命令：

figure('position',get(0,'screensize'))

axes('position',[0 0 1 1])

[x,y] = ginput;

将你的手放在屏幕上，沿着手的边界，用鼠标点击选取一些点，按回车键结

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