BZOJ2330【SCOI2011】糖果

题目描述

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是两个整数N，K。接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；如果X=2，表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=3，表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；如果X=5，表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

输出格式：

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

很显然的一个差分约束模型。

X=1时让num[i]==num[j]，只需要转换成num[i]-num[j]>=0和num[j]-num[i]>=0两个式子即可，其他情况应该不用说了，裸的差分约束模板。

最后不要忘了把所有节点向0节点连一条长度为1的边。

-1有两种情况，一是图中出现环，二是X=2或4时a!=b，特判一下就行。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define maxn 100010
#define maxm 500010
using namespace std;
int head[maxn],dis[maxn],n,m,p,cnt,tot[maxn];
bool inq[maxn],flag=true;
struct edge
{int next;int to;int val;
}e[maxm];
void insert(int u,int v,int w)
{e[++cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].to=v;e[cnt].val=w;
}
queue<int> q;
void spfa(int s)
{memset(dis,-0x3f,sizeof(dis));memset(inq,false,sizeof(inq));dis[s]=0;inq[s]=true;q.push(s);while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();inq[now]=false;if(tot[now]==n-1){flag=false;break;} tot[now]++;for(int i=head[now];i;i=e[i].next){int v=e[i].to;if(dis[v]<dis[now]+e[i].val){dis[v]=dis[now]+e[i].val;if(!inq[v]){q.push(v);inq[v]=true;}}}}
}
int main()
{//freopen("candy4.in","r",stdin);int k;long long ans=0;cin>>n>>k;for(int i=1;i<=k;i++){int x,a,b;scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);if(x==1){insert(a,b,0);insert(b,a,0);}if(x==2){if(a==b) flag=false;insert(a,b,1);} if(x==3) insert(b,a,0);if(x==4){if(a==b) flag=false;insert(b,a,1);} if(x==5) insert(a,b,0);}for(int i=n;i>=1;i--) insert(0,i,1);if(flag) spfa(0);for(int i=1;i<=n;i++) ans+=dis[i];//cout<<dis[i]<<endl;if(flag) cout<<ans;else cout<<"-1";return 0;
}