python绘制ROC曲线图，并计算面积

1.原理及介绍

很多学习器是为测试样本产生一个实值或概率预测，然后将这个预测值与
一个分类阈值(threshold) 进行比较，若大于阈值则分为正类，否则为反类。例
如，神经网络在一般情形下是对每个测试样本预测出一个 [0.0 ，1. 0] 之间的实值，
然后将这个值与 0.5 进行比较，大于 0.5 则判为正例，否则为反例。这个实值或
概率预测结果的好坏，直接决定了学习器的泛化能力。实际上根据这个实值或
概率预测结果，我们可将测试样本进行排序，“最可能"是正例的排在最前面，
“最不可能"是正例的排在最后面。这样，分类过程就相当于在这个排序中以
某个"截断点” (cut point) 将样本分为两部分，前一部分判作正例，后一部分则
判作反例。ROC 曲线则是从这个角度出发来研究学习器泛化性能的有力工具。
ROC 曲线的纵轴是"真正例率” (True Positive Rate ，简称 TPR) ，横轴是"假正例率" (False Positive Rate ，简称 FPR) 。

一个学习器的 ROC 曲线被另一个学习器的曲线完全"包住"，则可断言后者的性能优于前者；若两个学习ROC 曲线发生交叉，则难以一般性地断言两者孰优孰坏此时如果一定要进行比较，则较为合理的判据是比较 ROC 线下的面积，即 (Area Under
ROC Curve) 。

2.python代码实现

'''
现实任务中通常是利用有限个测试样例来绘制 ROC ，此时仅能获得有
限个(真正例率，假正例 )坐标对，无法产生图 的光滑 ROC 曲线， 只能
绘制出所示的近似 ROC 曲线.绘图过程如下:
给定 m+ 个正例和个反例，根据学习器预测结果对样例进排序，然后把分类阔值设最大，
即把所样例均预测为反例，此时真正例率和假正例率均为 坐标
标记一个点然后，将分类阈值依次设为每个样例的预测值，即依次将每个样例
划分为正例.设前一个标记点坐标为（x，y） ，若为真正例，则对应标记点的
坐标为 (X ，y+(1/m+)) ;当前若为假正例，则对应标记点的坐标为 (X+1/m- ,y) ，
然后用线段连接相邻点即ROC曲线
'''
import matplotlib.pyplot as pltlist=[0.8,0.9,0.2,0.1,0.4,0.6,0.7,0.3,0.8,0.25]
tf_list=[1,1,0,0,0,0,1,0,1,0]
#给定一个分类器打分的列表，给定真实的正反例，4个正例(1,2,7,9)，6个反例(3,4,5,6,8,10)
#排序
#thresh=[1]
#thresh1=thresh+list
#print(thresh1)
m_true=0
m_flase=0
for i in range(len(tf_list)):if tf_list[i] == 1:  # 真正例m_true=m_true+1else:m_flase=m_flase+1
print(m_flase,m_true)        #6,4
x=[]
y=[]
xi=0
yi=0
for i in range(len(list)):if tf_list[i]==0:#假正例xi=xi+1/m_flaseyi=yix.append(xi)y.append(yi)else:#真正例xi=xiyi=yi+1/m_truex.append(xi)y.append(yi)
print(x,y)plt.plot(x, y)plt.xlabel('FPR')
plt.ylabel('TPR')
plt.title('ROC_picture')
plt.show()###显示
AUC=0
for i in range(len(x)-1):AUC=AUC+(x[i+1]-x[i])*(y[i]+y[i+1])
auc=0.5*AUC
print(auc)

由于分类样本较少因此曲线不是很规范，具体的分类器打分，以及真正的分类器类别，需要根据实际情况去判断。

参考：周志华机器学习