方差公式是一个数学公式,是数理统计中的一个重要公式。它适用于生活中的各种事物。方差越小,数据越稳定,方差越大,数据越不稳定。如果x1,X2

hellip;的平均值;。Xn为m,公式为方差,可表示为S2=n/[(x1-m)2+(x2-m)2+

hellip;+(Xn-m)2]。

设一组数据x1,X2,X3

hellip;

hellip;xn,每组数据与其平均值之差的平方为(x1-m)2,(X2-m)2

hellip;

hellip;(xn-m)2,然后用它们的平均值来度量这组数据的波动,称之为这组数据的方差。

[例]两名学生的五项测试成绩如下:

X:50、100、100、60、50,平均分为e(X)=72;

y:73、70、75、72、70,平均分e(y)=72、

平均分相同,但x不稳定,偏离平均值。方差描述了随机变量对数学期望的偏离程度。

单偏差为消除符号影响的平方偏差的平均值,记为D(x):

直接计算公式将离散型和连续型分开,具体来说:这里是一个数字。推导另一个公式

得到:

quot;方差等于平方的平均值减去平均值的平方;。

其中,公式是离散的和连续的。设C为常数,则d(C)=0(无波动常数);

2、D(Cx)=C2D(x)(取常数平方,C为常数,x为随机变量);

证明:特别是D(-x)=D(x),D(-2x)=4D(x)(方差没有负值)

3、如果x和y相互独立,证明:注意

的前两项正好是D(x)和D(y),第三项是

当x和y相互独立时,第三项是零。特别地,独立前提的逐项求和可以推广到有限项。

以上是方差计算公式的全部答案。如果你想了解更多的信息,请访问学校的官方网站

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