线和面的方程区别_平面方程和直线方程的区别？

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都是点斜式方程，所以样子长得那么像，但是空间直线和平面直线就不一样了。

空间是说的3维，平面是二维。一个向量加一个点在2维平面是确定一个直线，直线是1维的；一个向量加一个点在3维空间确定一个平面，平面是2维的：由此可推向量加定点可确定比状态空间低一维的事物(不知具体该称其什么)，所以用点斜式方程可有平面直线和空间平面的方程。而空间直线是两平面的交线，所以用两个不平行的平面表示空间片面，这与片面上的点很类似(都是比状态空间低2维的事物)，平面上的点是两不平行直线确定的，但空间直线方程一般用两平面方程表示，和平面的但不同。

当然空间直线也有一般方程：(x-x0)/X=(y-y0)/Y=(z-z0)/Z；注意到了么，有两个等号，这可以理解成两平面相交，不过实际上他也是一向量一点确定的，只是不是点斜，或者说它是2维上的点斜式，而不是一维上的点斜式。

2010-06-29 09:06

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