村村通工程最小生成树+并查集

问题 D: 村村通工程
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述
某国有N个村子，M条道路，为了实现“村村通工程”，现在要”油漆”N-1条道路（因为某些人总是说该国所有的项目全是从国外进口来的，只是漆上本国的油漆罢了），因为“和谐”是此国最大的目标和追求，以致于对于最小造价什么的都不在乎了，只希望你所选出来的最长边与最短边的差越小越好。
输入
第一行给出一个数字TOT，代表有多少组数据,Tot<=6
对于每组数据，首先给出N，M
下面M行，每行三个数a,b,c代表a村与b的村道路距离为c.

输出
输出最小差值,如果无解输出”-1”.
样例输入 Copy
1
4 5
1 2 3
1 3 5
1 4 6
2 4 6
3 4 7
样例输出 Copy
1
提示
【样例说明】
选择1-4,2-4,3-4这三条边.
【数据规模】
1:2 ≤ n ≤ 100 and 0 ≤ m ≤ n(n − 1)/2
2:每条边的权值小于等于10000
3:保证没有自环，没有重边

题目中不是求最小造价，所以不能直接用最小生成树做，可以先从小到大排序，让后依次枚举每个点，看这个点以及其后面的点构成的最小生成树，让后每次取最大边与起点的差的最小值即可，这样的答案一定是最小的，因为最小生成树保证了能联通且选的边尽可能小，也就是每次选取的最大边尽可能小。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define X first
#define Y second
using namespace std;typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=110,M=100010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m,t,ans=INF;
int p[N]; struct Edge
{int a,b;int w;bool operator < (const Edge &W)const{return w<W.w;}
}edge[M];int find(int x)
{if(x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);return p[x];
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0);scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);ans=INF;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,w;scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);edge[i]={a,b,w};}sort(edge+1,edge+1+m);for(int q=1;q<=m;q++){for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;int cnt=0;for(int i=q;i<=m;i++){int a=edge[i].a,b=edge[i].b,w=edge[i].w;int pa=find(a),pb=find(b);if(pa!=pb){p[pa]=pb;cnt++;if(cnt==n-1){ans=min(ans,w-edge[q].w);break;}}}}if(ans==INF) puts("-1");else printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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