c语言 一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？ 待分析过程
完全平方数
- 暴力法
- 利用平方差公式分析取值范围
- 极限法判断范围
暴力法
#include <stdio.h>int main()
{int i;int j;int k;for(i = 0; i < 1000; i++)//我们要判断的数{for(j = 0; j < 1000; j++)//判断i+100是否是j的平方数{if(i + 100 == j * j){for(k = j; k < 1000; k++)//判断i+168是否是k的平方{if(i + 100 + 168 == k * k){printf("%d\n",i);}}}}}return 0;
}
利用平方差公式分析取值范围
转自菜鸟教程：https://www.runoob.com/cprogramming/c-exercise-example3.html
推理严谨，考虑到了负数的情况
/*
/*
题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
程序分析：
假设该数为 x。
1、则：x + 100 = n^2, x + 100 + 168 = m^2
2、计算等式：m^2 - n^2 = (m + n)(m - n) = 168 平方差公式
3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。
5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。
6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。
7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
*/#include <stdio.h>int main (void)
{int i, j, m, n, x;for (i = 1; i < 168 / 2 + 1; i++){if (168 % i == 0){j = 168 / i;if ( i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0){m = (i + j) / 2;n = (i - j) / 2;x = n * n - 100;printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m);}}}return 0;
}
极限法判断范围
具体分析过程可看博主图片
转自：https://www.runoob.com/cprogramming/c-exercise-example3.html
原来是java代码转成了c，但是没有考虑负数情况，分析过程可以看原文
#include<stdio.h>
#include<math.h>// 判断该数值是否符合： x+100=m^2
double testDataM(double data) {// 求得： m^2double mPow = data*data;// 获取x的值double value = mPow - 100;return value;
}// 判断该数值是否符合:x+100+186=n^2
int testDataN(double data) {// 获取:n^2double mPow = data + 100 + 168;// 对n 开方double value = sqrt(mPow);// 判断 n开方后是否是整数if (value == (int) value) {return 1;}return 0;
}int main(){// 确定 m的值范围for (int i = 11; i <= 83; i++) {// 得到 x的值double x = testDataM(i);// 判断 n是否为整数if (testDataN(x)) {printf("这个数是:%.2f\n" , x);}}
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