c语言有一个正整数加上100,c语言编程实现：一个整数，它加上100后是完全平方数，再加168又是完全平方数，求该数。...

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问题：一整数，它加100后是完全平方数，再加168还是完全平方数，求该整数

解题思路：设该数为x，它加100后是A，再加168为B。

则因为A是完全平方数，

所以A为正数，且A=y*y，y为正整数或0。

同理，B为正数，B=z*z，z为正整数。

因为B=A+168>A，所以，我们可设z=y+n，n为正整数，n>0。

由B=A+168，有：(y+n)(y+n)=y*y+168，即：y=84/n-n/2。

又y为正整数，所以84/n-n/2≥0，则得出n≤13

所以，编程时可用的条件有：

y=84/n-n/2

x=y*y-100，当y为整数时，就是符合题目的y。

#include

int main()

{

int n,x;

float y;

for(n=1;n<=13;n++)

{

y=84.0/n-n/2.0;

//这里用84.0和2.0，是因为整数用“/”时，结果会取整，用这种浮点型数才不会直接取整数。

if(int(y) == y)//当y是一个整数时，求出对应x，并输出。

{

x=int(y*y-100);

printf("%d\n",x);

}

return 0;

}

//此程序还可扩展为更一般化的算法

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