Table of Contents

  • 1  关联规则

    • 1.0.1  Identify number of customers
    • 1.0.2  Identify customer doing most purchasing & amount
    • 1.0.3  Clean Data
    • 1.0.4  Finding all the credit records
    • 1.0.5  Basket Creation
    • 1.0.6  Examples1
    • 1.0.7  examples2
      • 1.0.7.1  频繁项集：
      • 1.0.7.2  支持度：
      • 1.0.7.3  置信度：
      • 1.0.7.4  关联分析示例：
      • 1.0.7.5  首先创建数据：
      • 1.0.7.6  转换数据列表：
      • 1.0.7.7  转换为模型可接受数据：
      • 1.0.7.8  求频繁项集：
      • 1.0.7.9  求关联规则：

关联规则

import pandas as pd
import numpy as np

data = pd.read_excel('Data/Online Retail.xlsx')

from mlxtend.frequent_patterns import apriori, association_rules

data.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 541909 entries, 0 to 541908
Data columns (total 8 columns):
InvoiceNo      541909 non-null object
StockCode      541909 non-null object
Description    540455 non-null object
Quantity       541909 non-null int64
InvoiceDate    541909 non-null datetime64[ns]
UnitPrice      541909 non-null float64
CustomerID     406829 non-null float64
Country        541909 non-null object
dtypes: datetime64[ns](1), float64(2), int64(1), object(4)
memory usage: 33.1+ MB

data.head()
InvoiceNo StockCode Description Quantity InvoiceDate UnitPrice CustomerID Country
0 536365 85123A WHITE HANGING HEART T-LIGHT HOLDER 6 2010-12-01 08:26:00 2.55 17850.0 United Kingdom
1 536365 71053 WHITE METAL LANTERN 6 2010-12-01 08:26:00 3.39 17850.0 United Kingdom
2 536365 84406B CREAM CUPID HEARTS COAT HANGER 8 2010-12-01 08:26:00 2.75 17850.0 United Kingdom
3 536365 84029G KNITTED UNION FLAG HOT WATER BOTTLE 6 2010-12-01 08:26:00 3.39 17850.0 United Kingdom
4 536365 84029E RED WOOLLY HOTTIE WHITE HEART. 6 2010-12-01 08:26:00 3.39 17850.0 United Kingdom 
data.Country.value_counts()

United Kingdom          495478
Germany                   9495
France                    8557
EIRE                      8196
Spain                     2533
Netherlands               2371
Belgium                   2069
Switzerland               2002
Portugal                  1519
Australia                 1259
Norway                    1086
Italy                      803
Channel Islands            758
Finland                    695
Cyprus                     622
Sweden                     462
Unspecified                446
Austria                    401
Denmark                    389
Japan                      358
Poland                     341
Israel                     297
USA                        291
Hong Kong                  288
Singapore                  229
Iceland                    182
Canada                     151
Greece                     146
Malta                      127
United Arab Emirates        68
European Community          61
RSA                         58
Lebanon                     45
Lithuania                   35
Brazil                      32
Czech Republic              30
Bahrain                     19
Saudi Arabia                10
Name: Country, dtype: int64

Identify number of customers

len(data.CustomerID.unique())

4373

Identify customer doing most purchasing & amount

data['TotalPrice'] = data['Quantity'] * data['UnitPrice']

res = data.groupby(['CustomerID']).TotalPrice.sum()

res.sort_values(ascending=False)

CustomerID
14646.0    279489.02
18102.0    256438.49
17450.0    187482.17
14911.0    132572.62
12415.0    123725.45...
12503.0     -1126.00
17603.0     -1165.30
14213.0     -1192.20
15369.0     -1592.49
17448.0     -4287.63
Name: TotalPrice, Length: 4372, dtype: float64

data.info()

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 541909 entries, 0 to 541908
Data columns (total 9 columns):
InvoiceNo      541909 non-null object
StockCode      541909 non-null object
Description    540455 non-null object
Quantity       541909 non-null int64
InvoiceDate    541909 non-null datetime64[ns]
UnitPrice      541909 non-null float64
CustomerID     406829 non-null float64
Country        541909 non-null object
TotalPrice     541909 non-null float64
dtypes: datetime64[ns](1), float64(3), int64(1), object(4)
memory usage: 37.2+ MB

Clean Data

data.InvoiceNo.value_counts()

573585     1114
581219      749
581492      731
580729      721
558475      705...
C552241       1
C549840       1
556417        1
C560825       1
C554870       1
Name: InvoiceNo, Length: 25900, dtype: int64

Finding all the credit records

data[data.InvoiceNo.astype('str').str.startswith('C')]
InvoiceNo StockCode Description Quantity InvoiceDate UnitPrice CustomerID Country TotalPrice
141 C536379 D Discount -1 2010-12-01 09:41:00 27.50 14527.0 United Kingdom -27.50
154 C536383 35004C SET OF 3 COLOURED FLYING DUCKS -1 2010-12-01 09:49:00 4.65 15311.0 United Kingdom -4.65
235 C536391 22556 PLASTERS IN TIN CIRCUS PARADE -12 2010-12-01 10:24:00 1.65 17548.0 United Kingdom -19.80
236 C536391 21984 PACK OF 12 PINK PAISLEY TISSUES -24 2010-12-01 10:24:00 0.29 17548.0 United Kingdom -6.96
237 C536391 21983 PACK OF 12 BLUE PAISLEY TISSUES -24 2010-12-01 10:24:00 0.29 17548.0 United Kingdom -6.96
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
540449 C581490 23144 ZINC T-LIGHT HOLDER STARS SMALL -11 2011-12-09 09:57:00 0.83 14397.0 United Kingdom -9.13
541541 C581499 M Manual -1 2011-12-09 10:28:00 224.69 15498.0 United Kingdom -224.69
541715 C581568 21258 VICTORIAN SEWING BOX LARGE -5 2011-12-09 11:57:00 10.95 15311.0 United Kingdom -54.75
541716 C581569 84978 HANGING HEART JAR T-LIGHT HOLDER -1 2011-12-09 11:58:00 1.25 17315.0 United Kingdom -1.25
541717 C581569 20979 36 PENCILS TUBE RED RETROSPOT -5 2011-12-09 11:58:00 1.25 17315.0 United Kingdom -6.25

9288 rows × 9 columns

data = data[~data.InvoiceNo.astype('str').str.startswith('C')]

data['Description'] = data.Description.str.strip()

Basket Creation

data_Germany = data[data.Country == 'Germany']

data_Germany.groupby(['InvoiceNo','Description'])['Quantity'].sum()

InvoiceNo  Description
536527     3 HOOK HANGER MAGIC GARDEN             125 HOOK HANGER MAGIC TOADSTOOL          125 HOOK HANGER RED MAGIC TOADSTOOL      12ASSORTED COLOUR LIZARD SUCTION HOOK    24CHILDREN'S CIRCUS PARADE MUG           12..
581578     SPOTTY BUNTING                          9VINTAGE DONKEY TAIL GAME                6WRAP ALPHABET POSTER                   25WRAP CIRCUS PARADE                     25WRAP RED APPLES                        25
Name: Quantity, Length: 9015, dtype: int64

data.Description.value_counts()

WHITE HANGING HEART T-LIGHT HOLDER    2327
JUMBO BAG RED RETROSPOT               2115
REGENCY CAKESTAND 3 TIER              2019
PARTY BUNTING                         1707
LUNCH BAG RED RETROSPOT               1594...
FOUND                                    1
JAM JAR WITH BLUE LID                    1
PINK POLKADOT KIDS BAG                   1
showroom                                 1
BIRD ON BRANCH CANVAS SCREEN             1
Name: Description, Length: 4194, dtype: int64

basket_Germany = data[data['Country'] =="France"].groupby(['InvoiceNo', 'Description'])['Quantity'].sum().unstack().reset_index().fillna(0).set_index('InvoiceNo')

basket_Germany.head()
Description 10 COLOUR SPACEBOY PEN 12 COLOURED PARTY BALLOONS 12 EGG HOUSE PAINTED WOOD 12 MESSAGE CARDS WITH ENVELOPES 12 PENCIL SMALL TUBE WOODLAND 12 PENCILS SMALL TUBE RED RETROSPOT 12 PENCILS SMALL TUBE SKULL 12 PENCILS TALL TUBE POSY 12 PENCILS TALL TUBE RED RETROSPOT 12 PENCILS TALL TUBE WOODLAND ... WRAP VINTAGE PETALS DESIGN YELLOW COAT RACK PARIS FASHION YELLOW GIANT GARDEN THERMOMETER YELLOW SHARK HELICOPTER ZINC STAR T-LIGHT HOLDER ZINC FOLKART SLEIGH BELLS ZINC HERB GARDEN CONTAINER ZINC METAL HEART DECORATION ZINC T-LIGHT HOLDER STAR LARGE ZINC T-LIGHT HOLDER STARS SMALL
InvoiceNo
536370 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ... 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
536852 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ... 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
536974 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ... 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
537065 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ... 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
537463 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ... 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

5 rows × 1563 columns

basket_encoded = basket_Germany.applymap(lambda x: 0 if x <=0 else 1)
basket_Germany = basket_encoded

frq_items = apriori(basket_Germany, min_support = 0.05, use_colnames = True)

rules = association_rules(frq_items, metric ="confidence", min_threshold = .1)
# rules = rules.sort_values(['confidence', 'lift'], ascending =[False, False])
# print(rules.head())

rules = rules.sort_values(['confidence', 'lift'], ascending =[False, False])

rules.head(20)
antecedents consequents antecedent support consequent support support confidence lift leverage conviction
34 (JUMBO BAG WOODLAND ANIMALS) (POSTAGE) 0.076531 0.765306 0.076531 1.000000 1.306667 0.017961 inf
228 (PLASTERS IN TIN CIRCUS PARADE, RED TOADSTOOL ... (POSTAGE) 0.051020 0.765306 0.051020 1.000000 1.306667 0.011974 inf
241 (RED TOADSTOOL LED NIGHT LIGHT, PLASTERS IN TI... (POSTAGE) 0.053571 0.765306 0.053571 1.000000 1.306667 0.012573 inf
269 (SET/20 RED RETROSPOT PAPER NAPKINS, SET/6 RED... (SET/6 RED SPOTTY PAPER PLATES) 0.102041 0.127551 0.099490 0.975000 7.644000 0.086474 34.897959
267 (SET/6 RED SPOTTY PAPER PLATES, SET/20 RED RET... (SET/6 RED SPOTTY PAPER CUPS) 0.102041 0.137755 0.099490 0.975000 7.077778 0.085433 34.489796
302 (SET/6 RED SPOTTY PAPER CUPS, SET/20 RED RETRO... (SET/6 RED SPOTTY PAPER PLATES) 0.084184 0.127551 0.081633 0.969697 7.602424 0.070895 28.790816
299 (SET/6 RED SPOTTY PAPER PLATES, SET/20 RED RET... (SET/6 RED SPOTTY PAPER CUPS) 0.084184 0.137755 0.081633 0.969697 7.039282 0.070036 28.454082
114 (RED RETROSPOT PICNIC BAG) (POSTAGE) 0.071429 0.765306 0.068878 0.964286 1.260000 0.014213 6.571429
126 (SET OF 9 BLACK SKULL BALLOONS) (POSTAGE) 0.066327 0.765306 0.063776 0.961538 1.256410 0.013015 6.102041
153 (SET/6 RED SPOTTY PAPER PLATES) (SET/6 RED SPOTTY PAPER CUPS) 0.127551 0.137755 0.122449 0.960000 6.968889 0.104878 21.556122
78 (PACK OF 6 SKULL PAPER CUPS) (POSTAGE) 0.063776 0.765306 0.061224 0.960000 1.254400 0.012417 5.867347
119 (RETROSPOT PARTY BAG + STICKER SET) (POSTAGE) 0.061224 0.765306 0.058673 0.958333 1.252222 0.011818 5.632653
28 (GUMBALL COAT RACK) (POSTAGE) 0.058673 0.765306 0.056122 0.956522 1.249855 0.011219 5.397959
79 (PACK OF 6 SKULL PAPER PLATES) (POSTAGE) 0.056122 0.765306 0.053571 0.954545 1.247273 0.010621 5.163265
261 (SET/6 RED SPOTTY PAPER PLATES, POSTAGE) (SET/6 RED SPOTTY PAPER CUPS) 0.107143 0.137755 0.102041 0.952381 6.913580 0.087281 18.107143
29 (JAM MAKING SET PRINTED) (POSTAGE) 0.053571 0.765306 0.051020 0.952381 1.244444 0.010022 4.928571
140 (TEA PARTY BIRTHDAY CARD) (POSTAGE) 0.094388 0.765306 0.089286 0.945946 1.236036 0.017050 4.341837
139 (STRAWBERRY LUNCH BOX WITH CUTLERY) (POSTAGE) 0.122449 0.765306 0.114796 0.937500 1.225000 0.021085 3.755102
123 (ROUND SNACK BOXES SET OF4 WOODLAND) (POSTAGE) 0.158163 0.765306 0.147959 0.935484 1.222366 0.026916 3.637755
20 (CHILDRENS CUTLERY SPACEBOY) (CHILDRENS CUTLERY DOLLY GIRL) 0.068878 0.071429 0.063776 0.925926 12.962963 0.058856 12.535714 
rules['name'] = rules.antecedents.astype('str')

rules[rules.name.str.contains('CHILDRENS CUTLERY SPACEBOY')]
antecedents consequents antecedent support consequent support support confidence lift leverage conviction name
20 (CHILDRENS CUTLERY SPACEBOY) (CHILDRENS CUTLERY DOLLY GIRL) 0.068878 0.071429 0.063776 0.925926 12.962963 0.058856 12.535714 frozenset({'CHILDRENS CUTLERY SPACEBOY'})

Examples1

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.gridspec as gridspec
import itertools
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from mlxtend.classifier import EnsembleVoteClassifier
from mlxtend.data import iris_data
from mlxtend.plotting import plot_decision_regions

# Initializing Classifiers
clf1 = LogisticRegression(random_state=0)
clf2 = RandomForestClassifier(random_state=0)
clf3 = SVC(random_state=0, probability=True)
eclf = EnsembleVoteClassifier(clfs=[clf1, clf2, clf3], weights=[2, 1, 1], voting='soft')

# Loading some example data
X, y = iris_data()
X = X[:,[0, 2]]# Plotting Decision Regions
gs = gridspec.GridSpec(2, 2)
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))

<Figure size 720x576 with 0 Axes>

%matplotlib qt
for clf, lab, grd in zip([clf1, clf2, clf3, eclf],['Logistic Regression', 'Random Forest', 'RBF kernel SVM', 'Ensemble'],itertools.product([0, 1], repeat=2)):clf.fit(X, y)ax = plt.subplot(gs[grd[0], grd[1]])fig = plot_decision_regions(X=X, y=y, clf=clf, legend=2)plt.title(lab)
plt.show()


d:\Anaconda3\lib\site-packages\sklearn\linear_model\logistic.py:432: FutureWarning: Default solver will be changed to ‘lbfgs’ in 0.22. Specify a solver to silence this warning.
FutureWarning)
d:\Anaconda3\lib\site-packages\sklearn\linear_model\logistic.py:469: FutureWarning: Default multi_class will be changed to ‘auto’ in 0.22. Specify the multi_class option to silence this warning.
“this warning.”, FutureWarning)
d:\Anaconda3\lib\site-packages\sklearn\svm\base.py:193: FutureWarning: The default value of gamma will change from ‘auto’ to ‘scale’ in version 0.22 to account better for unscaled features. Set gamma explicitly to ‘auto’ or ‘scale’ to avoid this warning.
“avoid this warning.”, FutureWarning)
d:\Anaconda3\lib\site-packages\sklearn\linear_model\logistic.py:432: FutureWarning: Default solver will be changed to ‘lbfgs’ in 0.22. Specify a solver to silence this warning.
FutureWarning)
d:\Anaconda3\lib\site-packages\sklearn\linear_model\logistic.py:469: FutureWarning: Default multi_class will be changed to ‘auto’ in 0.22. Specify the multi_class option to silence this warning.
“this warning.”, FutureWarning)
d:\Anaconda3\lib\site-packages\sklearn\svm\base.py:193: FutureWarning: The default value of gamma will change from ‘auto’ to ‘scale’ in version 0.22 to account better for unscaled features. Set gamma explicitly to ‘auto’ or ‘scale’ to avoid this warning.
“avoid this warning.”, FutureWarning)

examples2

频繁项集：

频繁项集是指那些经常出现在一起的物品，例如上图的{葡萄酒、尿布、豆奶}，从上面的数据集中也可以找到尿布->葡萄酒的关联规则，这意味着有人买了尿布，那很有可能他也会购买葡萄酒。那如何定义和表示频繁项集和关联规则呢？这里引入支持度和可信度（置信度）。

支持度：

支持度：一个项集的支持度被定义为数据集中包含该项集的记录所占的比例，上图中，豆奶的支持度为4/5，（豆奶、尿布）为3/5。支持度是针对项集来说的，因此可以定义一个最小支持度，只保留最小支持度的项集。

置信度：

可信度（置信度）：针对如{尿布}->{葡萄酒}这样的关联规则来定义的。计算为 支持度{尿布，葡萄酒}/支持度{尿布}，其中{尿布，葡萄酒}的支持度为3/5，{尿布}的支持度为4/5，所以“尿布->葡萄酒”的可行度为3/4=0.75，这意味着尿布的记录中，我们的规则有75%都适用（买了尿布的顾客有75%还会买葡萄酒）。

上面简单介绍三个基本概念，下面我们就来利用 mlxtend 完整简单的实现上面购物表单的关联分析问题。

关联分析示例：

首先创建数据：

转换为DataFrame格式，然后再教一个后续转换回来的方法。

import pandas as pdshopping_list = [['豆奶','莴苣'],['莴苣','尿布','葡萄酒','甜菜'],['豆奶','尿布','葡萄酒','橙汁'],['莴苣','豆奶','尿布','葡萄酒'],['莴苣','豆奶','尿布','橙汁']]shopping_df = pd.DataFrame(shopping_list)

转换数据列表：

接着转换DataFrame数据为包含数据的列表。（由于我们接触到的可能是DataFrame数据所以这里介绍了两个转换为上面列表的方法）

# df_arr = shopping_df.stack().groupby(level=0).apply(list).tolist()   # 方法一def deal(data):return data.dropna().tolist()
df_arr = shopping_df.apply(deal,axis=1).tolist()              # 方法二

转换为模型可接受数据：

由于mlxtend的模型只接受特定的数据格式。（TransactionEncoder类似于独热编码，每个值转换为一个唯一的bool值）


from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder    # 传入模型的数据需要满足特定的格式，可以用这种方法来转换为bool值，也可以用函数转换为0、1te = TransactionEncoder()    # 定义模型
df_tf = te.fit_transform(df_arr)
# df_01 = df_tf.astype('int')            # 将 True、False 转换为 0、1 # 官方给的其它方法
# df_name = te.inverse_transform(df_tf)        # 将编码值再次转化为原来的商品名
df = pd.DataFrame(df_tf,columns=te.columns_)

求频繁项集：

导入apriori方法设置最小支持度min_support=0.05求频繁项集，还能选择出长度大于x的频繁项集。

from mlxtend.frequent_patterns import apriorifrequent_itemsets = apriori(df,min_support=0.05,use_colnames=True)   # use_colnames=True表示使用元素名字，默认的False使用列名代表元素
# frequent_itemsets = apriori(df,min_support=0.05)
frequent_itemsets.sort_values(by='support',ascending=False,inplace=True)   # 频繁项集可以按支持度排序
# print(frequent_itemsets[frequent_itemsets.itemsets.apply(lambda x: len(x)) >= 2])  # 选择长度 >=2 的频繁项集

求关联规则：

导入association_rules方法判断’confidence’大于0.9，求关联规则。

from mlxtend.frequent_patterns import association_rulesassociation_rule = association_rules(frequent_itemsets,metric='confidence',min_threshold=0.9)    # metric可以有很多的度量选项，返回的表列名都可以作为参数
association_rule.sort_values(by='leverage',ascending=False,inplace=True)    #关联规则可以按leverage排序
# print(association_rule)

下面便得到了上表中满足设置条件的关联规则

mlxtend使用了 DataFrame 方式来描述关联规则，而不是 —> 符号，其中：

  • antecedents：规则先导项

  • consequents：规则后继项

  • antecedent support：规则先导项支持度

  • consequent support：规则后继项支持度

  • support：规则支持度 （前项后项并集的支持度）

  • confidence：规则置信度 （规则置信度：规则支持度support / 规则先导项）

  • lift：规则提升度，表示含有先导项条件下同时含有后继项的概率，与后继项总体发生的概率之比。

  • leverage：规则杠杆率，表示当先导项与后继项独立分布时，先导项与后继项一起出现的次数比预期多多少。

  • conviction：规则确信度，与提升度类似，但用差值表示。

提升度计算公式：

其中，当先导项与后继项独立分布时，值为 1，提升度越大，表示先导项与后继项的关联性越强。

杠杆率计算公式：

确信度计算公式：


确信度值越大，则先导项与后继项的关联性越强。 以上三个值都是越大关联强度也就越大。

mlxtend官网地址：https://rasbt.github.io/mlxtend/

mlxtend GitHub地址：https://github.com/rasbt/mlxtend

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