各位大神好！

我在学习的一个线代基础课中，需要用到Python来计算向量，其中有一段代码是这样的：

from math import sqrt, acos, pi #导入sqrt, acos, pi

from decimal import Decimal, getcontext

getcontext().prec = 30

class Vector():

CANNOT_NORMALIZE_ZERO_VECTOR_MSG = 'Cannot normalize the zero vector'

def __init__(self, coordinates):

try:

if not coordinates:

raise ValueError

self.coordinates = tuple([Decimal(x) for x in coordinates])

self.dimension = len(self.coordinates)

except ValueError:

raise ValueError('The coordinates must be nonempty')

except TypeError:

raise TypeError('The coordinates must be an iterable')

def plus(self, v):

"""向量加法"""

new_coordinates = [x + y for x, y in zip(self.coordinates, v.coordinates)]

return Vector(new_coordinates)

def dot(self, v):

"""计算向量点积"""

return sum([x * y for x, y in zip(self.coordinates, v.coordinates)])

def angle_with(self, v, in_degrees = False):

"""计算向量夹角"""

try:

u1 = self.normalized()

u2 = v.normalized()

angle_in_radians = acos(u1.dot(u2))

if in_degrees:

degrees_per_radian = 180. / pi

return angle_in_radians * degrees_per_radian

else:

return angle_in_radians

except Exception as e:

if str(e) == self.CANNOT_NORMALIZE_ZERO_VECTOR_MSG:

raise Exception('Cannot compute an angle with the zero vector')

else:

raise e

print('\n向量加法')

v = Vector([8.218, -9.341])

w = Vector([-1.129, 2.111])

print(v.plus(w))

print('\n计算向量夹角')

v = Vector(['3.183', '-7.627'])

w = Vector(['-2.668', '5.319'])

print(v.angle_with(w))

v = Vector(['7.35', '0.221', '5.188'])

w = Vector(['2.751', '8.259', '3.985'])

print(v.angle_with(w, in_degrees=True))

在向量加法的代码中，这个 self.coordinates 是 v = Vector([8.218, -9.341]) 传入的值，v.coordinates 是 w = Vector([-1.129, 2.111]) 传入的值，我有个问题就是，为什么 v 后面要加上coordinates 呢？这个 v 是类似 self 那样作为引用，用于访问这个属性 coordinates 吗？为什么不可以直接使用 v 呢？

另外在“计算夹角向量”的代码中:

angle_in_radians = acos(u1.dot(u2))

中的 (u1.dot(u2)) 该怎么理解好呢？

请大神赐教，谢谢！