X的平方根

一、题目描述

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的算术平方根。

由于返回类型是整数，结果只保留整数部分，小数部分将被舍去。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

二、解法

1、二分查找 O(logn)

由于x的算术平方根一定在[0,x]之中，这道题二分查找的解题思路就是，在[0,x]范围内查找，看mid的值是否为x的算术平方根。

如果mid*mid大于x，则查找范围是[left,mid-1]。
如果mid*mid小于等于x，则查找范围是[mid,right]，先在mid+1之前取ans = mid，这样如果mid就是算术平方根就可以直接返回。

图解算法

Java代码

class Solution {public int mySqrt(int x) {int left = 0;int right = x;int ans = -1;while(left <= right){int mid = (right + left)/2;//long强制转换，因为int有溢出风险if((long)mid*mid <= x){ans = mid;left = mid + 1;}else{right = mid -1;}}return ans;}
}

三、小结

二分查找并不局限于有序数组，有某种策略来验证中间元素，并将查找范围缩小一半就可以用二分法。

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