某 国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度、并且能够拦截任意速度的导 弹，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度，其拦截的导弹的飞行速度也不能大于前一发。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所 以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

在不能拦截所有的导弹的情况下，我们当然要选择使国家损失最小、也就是拦截导弹的数量最多的方案。但是拦截导弹数量的最多的方案有可能有多个，如果有多个最优方案，那么我们会随机选取一个作为最终的拦截导弹行动蓝图。

我方间谍已经获取了所有敌军导弹的高度和速度，你的任务是计算出在执行上述决策时，每枚导弹被拦截掉的概率。

第一行包含一个正整数n，表示敌军导弹数量；

下面行按顺序给出了敌军所有导弹信息：

第i+1行包含2个正整数h_i和v_i，分别表示第枚导弹的高度和速度。

输出包含两行。

第一行为一个正整数，表示最多能拦截掉的导弹数量；

第二行包含n个0到1之间的实数，第i个数字表示第i枚导弹被拦截掉的概率（你可以保留任意多位有效数字）。

3 30

4 40

6 60

3 30

0.33333 0.33333 0.33333 1.00000

【数据规模和约定】

对于100%的数据，1≤n≤5*104， 1≤hi ，vi≤109；

均匀分布着约30%的数据，所有vi均相等。

均匀分布着约50%的数据，满足1≤hi ，vi≤1000。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100000
#define MAXT MAXN*4
#define lch (now<<1)
#define rch (now<<1^1)
#define smid ((l+r)>>1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef double real;
struct aaa
{aaa(){}aaa(int x,int y,int id):x(x),y(y),id(id){}int x,y;int id;
}al[MAXN];
bool cmp_x(aaa a1,aaa a2)
{return a1.x<a2.x;
}
bool cmp_y(aaa a1,aaa a2)
{return a1.y<a2.y;
}
bool cmp_id(aaa a1,aaa a2)
{return a1.id<a2.id;
}
struct bbb
{int id;int opt;int x,y,pos;int d;//opt==1(Modify (x,y) [+/-])//opt==2(Query [x,y] into z[+/-]);
}bl[MAXN],cl[MAXN];
bool cmp_bbb_x(bbb b1,bbb b2)
{if (b1.x==b2.x)return b1.opt<b2.opt;return b1.x<b2.x;
}
bool cmp_bbb_x2(bbb b1,bbb b2)
{if (b1.x==b2.x)return b1.opt<b2.opt;return b1.x>b2.x;
}
bool cmp_bbb_id(bbb b1,bbb b2)
{return b1.id<b2.id;
}
int totb=0;
int totnxt[MAXN];
int maxx,maxy;
pair<int,real> dpv[MAXN],dpv2[MAXN];
template<typename T> pair<int,T> deal(pair<int,T> p1,pair<int,T> p2)
{if (p1.first==p2.first)return make_pair(p1.first,p1.second+p2.second);else if (p1.first<p2.first)return p2;elsereturn p1;
}
bool rev;
pair<int,real> tarr[MAXN];
void Add_tarr(int pos,pair<int,real> pr)
{if (rev)pos=maxy+1-pos;while (pos<MAXN){tarr[pos]=deal(tarr[pos],pr);pos+=pos&(-pos);}
}
void Clear_tarr(int pos)
{if (rev)pos=maxy+1-pos;while (pos<MAXN){tarr[pos]=make_pair(0,0);pos+=pos&(-pos);}
}
pair<int,real> Qry_tarr(int pos)
{if (rev)pos=maxy+1-pos;pair<int,real> ret=make_pair(-INF,0);while (pos){ret=deal(ret,tarr[pos]);pos-=pos&(-pos);}return ret;
}
void solve(int l,int r)
{if (l==r)return ;int mid=(l+r)>>1;solve(l,mid);int totc=0;for (int i=l;i<=mid;i++)if (bl[i].opt==1)cl[totc++]=bl[i];for (int i=mid+1;i<=r;i++)if (bl[i].opt==2)cl[totc++]=bl[i];if (rev)sort(cl,cl+totc,cmp_bbb_x2);elsesort(cl,cl+totc,cmp_bbb_x);for (int i=0;i<totc;i++){if (cl[i].opt==1){Add_tarr(cl[i].y,dpv[cl[i].pos]);}else if (cl[i].opt==2){pair<int,real> res=Qry_tarr(cl[i].y);res.first++;dpv[cl[i].pos]=deal(dpv[cl[i].pos],res);}}for (int i=0;i<totc;i++){if (cl[i].opt==1){Clear_tarr(cl[i].y);}}sort(bl+l,bl+r+1,cmp_bbb_id);solve(mid+1,r);
}int main()
{freopen("input.txt","r",stdin);int n,m,x,y,z;scanf("%d",&n);al[0]=aaa(INF/2,INF/2,0);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&al[i].x,&al[i].y);al[i].id=i;}n++;al[n]=aaa(-INF/2,-INF/2,n);n++;sort(al,al+n,cmp_x);x=-INF;y=0;for (int i=0;i<n;i++){if (al[i].x!=x)y++;x=al[i].x;al[i].x=y;}maxx=y;sort(al,al+n,cmp_y);x=-INF,y=0;for (int i=0;i<n;i++){if (al[i].y!=x)y++;x=al[i].y;al[i].y=y;}maxy=y;sort(al,al+n,cmp_id);//====================================totb=0;for (int i=n-1;i>=0;i--){bl[totb].opt=2;bl[totb].x=al[i].x;bl[totb].y=al[i].y;bl[totb].pos=i;bl[totb].d=1;bl[totb].id=totb;totb++;bl[totb].opt=1;bl[totb].x=al[i].x;bl[totb].y=al[i].y;bl[totb].pos=i;bl[totb].id=totb;totb++;}dpv[n-1]=make_pair(0,1);solve(0,totb-1);//for (int i=0;i<n;i++)printf("%d %.2lf\n",dpv[i].first,dpv[i].second);memcpy(dpv2,dpv,sizeof(dpv));memset(dpv,0,sizeof(dpv2));totb=0;for (int i=0;i<n;i++){bl[totb].opt=2;bl[totb].x=al[i].x;bl[totb].y=al[i].y;bl[totb].pos=i;bl[totb].id=totb;totb++;bl[totb].opt=1;bl[totb].x=al[i].x;bl[totb].y=al[i].y;bl[totb].pos=i;bl[totb].id=totb;totb++;}dpv[0]=make_pair(0,1);rev=true;solve(0,totb-1);//for (int i=0;i<n;i++)printf("%d %.2lf\n",dpv[i].first,dpv[i].second);printf("%d\n",dpv[n-1].first-1);for (int i=1;i<n-1;i++)if (dpv[i].first+dpv2[i].first!=dpv[n-1].first)printf("%.5lf ",0.0);elseprintf("%.5lf ",dpv[i].second*dpv2[i].second/dpv[n-1].second);
}