循环冗余校验（CRC）—

CRC目前是在数据通信和计算机网络中应用最广泛的一种校验编码方式。它的原理十分简单但非常使用，具体内容可自行百度，下面主要讲一下我的代码的算法：
先来一组名字解释：
Gx：生成码，这个是可以人为设定的，它就是CRC里面所谓的生成多项式对应的系数。
Kx：信息码，就是指要发送的信息，是一组1、0组合的字符串（当然可以看作是整数，或者浮点数等，在我的程序里是把它看作字符串的，长度可以自定）。
Tx：指真正发送出去的码字
Rx：指冗余码。
再来回顾一下它们之间的关系（举例说明），如果：
Kx=110011，Gx=11001；根据CRC运算规则可以算出Rx=1001，所以Tx=1100111001。
下面分段解释一下我的代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>//#define CRC_CCITT 69665
//#define CRC_16 98309
//#define CRC_12 6159
#define DEC 2 //用于控制输出数据的进制表示，默认输出二进制

头文件没什么好说的，注释掉的那三行是国际标准下的Gx转化为十进制的值，最后一行是用来控制输出形式的，如果想把结果表示为十六进制输出，将2改为16即可。

unsigned btoi(char pt[])  //此函数用来把二进制字符串转化为十进制整数
{int le=0,i;unsigned sum=0;le=strlen(pt);for(i=0;i<le;i++){if(pt[i]=='1')sum=sum+(unsigned)(pow(2,le-1-i)); //注释（一）}return sum;
}
///分界线///unsigned CRC_Calc(unsigned *Kx,unsigned Gx)  //此函数用于计算十进制的冗余码
{int bi=0;char bu[32];itoa(Gx,bu,2);bi=strlen(bu);*Kx=(*Kx)*(unsigned)pow(2,bi-1);//注释（二）return Gx-(*Kx%Gx);
}

在上面两个函数中：第一个是进制转换函数，形参为字符串表示的二进制数据，函数返回十进制数据；后一个函数，是用于计算冗余码的，计算结果用十进制数据表示（两个函数都只能操作无符号整数），该函数形参为信息码的地址（因为要修改其值，而且要返回冗余码值）和生成码。其中函数itoa()是C语言的一个库函数（对应的头文件是stdlib.h）意为：intergrate to ascii，就是把十进制的整数转化为其他进制的、ASCII表示的字符串，转化为几进制由最后一个形参决定。
注释（一）：根据二进制转化为十进制的计算方法，这一步就是把某一位不为0的权值先算出来在加到总和里面；
注释（二）：这一步就是K(x)*x^r，见下图：

下面看主函数：

int main()
{int f=1;  //f表示flag，用于决定是否继续测试unsigned g,k,s,r; //分别意为：Gx,Kx,Tx,Rxchar se[32],rx[32],gi[32],ki[32];while(f) {system("cls"); //清屏函数fflush(stdin); //清空缓冲区/* ************ 十进制输入*********************///        printf("请输入十进制信息码：\n");
//        scanf("%d",&k);
//        itoa(k,ki,DEC);
//        printf("请输入十进制生成码：\n");
//        scanf("%d",&g);
//        itoa(g,gi,DEC);
/* ****************二进制输入*********************** */printf("请输入二进制信息码：\n");gets(ki);k=btoi(ki);printf("请输入二进制生成码：\n");gets(gi);g=btoi(gi);// ------------------------------分界线-----------------------------------     //r=CRC_Calc(&k,g);s=r+k;itoa(r,rx,DEC);itoa(s,se,DEC);printf("生成码(Gx)：%s\n",gi);printf("信息码(Kx)：%s\n",ki);printf("发送码(Tx)：%s\n",se);printf("冗余码(Rx)：%s\n",rx);if(s%g==0)     注释（一）/{printf("\n\tAcceptable!\n");}else{printf("\n\tUnacceptable!\n");}printf("\n是否继续（1=是，0=否）\n");scanf("%d",&f);}return 0;
}

上面的代码中：输出方式有两种，默认是二进制输入，当然可以选择十进制输入（下面会放图展示二者的区别），注释（一）以后的代码是对结果的验证，如果验证成功会打印出“Acceptable!”,否者会打印出“Unacceptable”。
下面看一下两种不同输入的区别：

总结：本段代码里面的计算方式与某些教科书上的计算方式有所区别，当然本人只是用C语言模拟运算一下，如有疑问、意见或者建议，欢迎大家指出！

由于本篇循环校验实现的方法不是严格按照书本上的实现，所以后面我又补充了另外一篇完全按照书本上要求实现的算法，到这里查看。

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