一、简介

CRC的全称为Cyclic Redundancy Check，中文名称为循环冗余校验。它是一类重要的线性分组码，编码和解码方法简单，检错和纠错能力强，在通信领域广泛地用于实现差错控制。实际上，除数据通信外，CRC在其它很多领域也是大有用武之地的。例如我们读软盘上的文件，以及解压一个ZIP文件时，偶尔会碰到“Bad CRC”错误，由此它在数据存储方面的应用可略见一斑。

二、原理介绍

上一个项目完成的不错，大雄和小兰打算做利用CRC做一个数据传输的保障，下面我们来简单介绍一下CRC的原理。
大雄最为数据的发送方，有一个8位的数据0001 0101要发送给小兰，根据CRC的原理大雄和小兰需要约定一个除数（按照不同的标准有不同的数，这里是通信双方自行定义的），大雄和小兰定义的是1100。
第一步： 现在大雄最为发送方需要将带发送的数据1：0001 0101向左移动三位，得到数据2：000 1010 1000。
为什么是三位呢？
后面的操作是将移位后的数据除以除数1100，这里需要保证被除数，大于除数，有效的办法就是让原始数据向左移动比除数少一位，这里的除数是四位的，所以原始数据需要向左移动的三位。
第二步： 就是大雄需要把数据2：000 1010 1000除以除数：1100，求得余数。
这里的除法不是普通的十进制除法，而是模“2”除法。
什么是模“2”除法？

下面计算数据

第三步： 大雄需要经数据1：0001 0101后面加上第二步计算的余数得到数据3：000 1010 1100。

小兰收到数据后怎么样验证数据的正确性？
小兰收到数据3：000 1010 1100后会用数据3除以除数：1100，也是模“2”除法，如果得到的结果为0，则数据正确，否则数据错误！

余数为0，数据正确！！！

计算过程总结：
1、由多项式得到除数n位
2、将需要发送的数据左移(n-1)位，得到余数
3、将第二步得到的余数加原始数据后面发送
接收方检验方法：将收到的数据模“2”除法除以除数，余数为0，数据正确，否则错误！

三、规范介绍

下表中列出了一些见于标准的CRC资料：

生成多项式的最高幂次项系数是固定的1，故在简记式中，将最高的1统一去掉了，如04C11DB7实际上是104C11DB7。前称CRC-CCITT。ITU的前身是CCITT。
注释：
1、生成多项式是标准规定的
2、发送方和接收方必须事先商定一个生成多项式G(x)，其高位和低位必须是1。

四、CRC参数模型

一个完整的CRC参数模型应该包含以下信息：WIDTH，POLY，INIT，REFIN，REFOUT，XOROUT。

NAME：参数模型名称。
WIDTH：宽度，即生成的CRC数据位宽，如CRC-8，生成的CRC为8位
POLY：十六进制多项式，省略最高位1，如 x8 + x2 + x + 1，二进制为1 0000 0111，省略最高位1，转换为十六进制为0x07。
INIT：CRC初始值，和WIDTH位宽一致。
REFIN：true或false，在进行计算之前，原始数据是否翻转，如原始数据：0x34 = 0011 0100，如果REFIN为true，进行翻转之后为0010 1100 = 0x2c
REFOUT：true或false，运算完成之后，得到的CRC值是否进行翻转，如计算得到的CRC值：0x97 = 1001 0111，如果REFOUT为true，进行翻转之后为11101001 = 0xE9。
XOROUT：计算结果与此参数进行异或运算后得到最终的CRC值，和WIDTH位宽一致。
通常如果只给了一个多项式，其他的没有说明则：INIT=0x00，REFIN=false，REFOUT=false，XOROUT=0x00。

常见的CRC标准模型：

参考文章

1、CRC校验原理及其C语言实现

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