Google面试题：扔玻璃珠Matlab实现

题目:

某幢大楼有100层。你手里有两颗一模一样的玻璃珠。当你拿着玻璃珠在某一层往下扔的时候，一定会有两个结果，玻璃珠碎了或者没碎。这幢大楼有个临界楼层。低于它的楼层，往下扔玻璃珠，玻璃珠不会碎，等于或高于它的楼层，扔下玻璃珠，玻璃珠一定会碎。玻璃珠碎了就不能再扔。现在让你设计一种方式，使得在该方式下，最坏的情况扔的次数比其他任何方式最坏的次数都少。也就是设计一种最有效的方式。

假设第一次从第n层扔,如果碎了,那么另一个玻璃珠就要从第一层逐层向上扔,如果没碎,你手上还是2颗,就转换成了100-n层的问题...

很容易就写出递推关系:

a(n)为一共n层楼,需要扔的次数.

a(n) = min{ max{1, 1+a(n-1)}, max{2,1+a(n-2)}, ..., max{n-1, 1+a(1)}}

a(1)有点争议,0还是1呢?

这样分析,代码很容易就能写出

a = 1;
for i = 2:100a = [a, min(max([a+1;i-1:-1:1]))];
end

得到a如下:

a =Columns 1 through 171     2     2     3     3     3     4     4     4     4     5     5     5     5     5     6     6Columns 18 through 346     6     6     6     7     7     7     7

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