wikioi-天梯-提高一等-并查集-1074：食物链

题目描述 Description

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。　　

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。　　

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：　　

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。　　

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。　　

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。　　

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；　　

2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；　　

3）当前的话表示X吃X，就是假话。　　

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。　　

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。　　

若D=1，则表示X和Y是同类。　　

若D=2，则表示X吃Y。

输出描述 Output Description

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入 Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

输入文件

对7句话的分析 100 7

1 101 1　　假话

2 1 2　　真话

2 2 3　　真话

2 3 3　　假话

1 1 3　　假话

2 3 1　　真话

1 5 5　　真话

NOI 2001 食物链(eat)

类型：图论难度：3

题意：题面说的很明白，见题目

分析：比1069要难一些的并查集题目，对于每个种类i，用fa[i]记录其并查集的父节点（同类），用eat[i]记录它吃谁，用eaten[i]记录它被谁吃，这样记录了一个3物种循环，根据题目分两种情况：

（1）X和Y是同类，此时，若X吃Y或Y吃X（除了同类只有这两种关系，因为只有三个物种），则矛盾，结果累加；

若X和Y不存在关系，则需要将X和Y合并为同类，此时，不仅要合并X和Y，还要合并eat[X],eat[Y]和eaten[X],eaten[Y]；

此外，设合并后X和Y这类的根节点为r，还要更新r的eat和eaten值，eat[r]的eat和eaten值，eaten[r]的eat和eaten值，保证信息保留完整

（2）X吃Y，此时，X和Y同类或Y吃X，则矛盾，结果累加；

若X和Y不存在关系，需要合并eat[X]和Y，eaten[Y]和X，eat[Y]和eaten[X]；

和（1）类似，设合并后eat[X]和Y这类的根节点为r，还要更新r的eat和eaten值，eat[r]的eat和eaten值，eaten[r]的eat和eaten值，保证信息保留完整

注意：由于每类的eat和eaten信息都必须存储在根节点中，但是根节点eat和eaten指向的节点不一定是那一类的根节点，所以写了两个findeat和findeaten函数，作用是：先找到当前集合的根节点，然后找到根节点的eat或eaten节点i，再找到这个i在它的集合中的根节点，就能保证eat和eaten关系都操作在根节点层面。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;int fa[50010],eat[50010],eaten[50010];int mfind(int a)
{if(fa[a] != a) fa[a] = mfind(fa[a]);return fa[a];
}int mmerge(int a,int b)
{if(!a) return b;if(!b) return a;return (fa[mfind(a)] = mfind(b));
}int findeat(int a)
{int ra = mfind(a);int tmp = eat[ra];if(!tmp) return tmp;int rf = mfind(tmp);eat[ra] = rf;return rf;
}int findeaten(int a)
{int ra = mfind(a);int tmp = eaten[ra];if(!tmp) return tmp;int rf = mfind(tmp);eaten[ra] = rf;return rf;
}int main()
{int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=0; i<=n; i++){fa[i] = i;}memset(eat,0,sizeof(eat));memset(eaten,0,sizeof(eaten));int a,b,c;int ans = 0;while(k--){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(b>n || c>n || b<=0 || c<=0){ans++;continue;}int rb = mfind(b);int rc = mfind(c);int eb = findeat(rb);int ec = findeat(rc);int etb = findeaten(rb);int etc = findeaten(rc);if(a==1){if(eb==rc || ec==rb || etc==rb || etb==rc){ans++;continue;}fa[rb] = rc;eat[rc] = mmerge(eb,ec);eaten[rc] = mmerge(etb,etc);if(ec) {eaten[ec] = rc;eat[ec] = eaten[rc];}if(etc) {eat[etc] = rc;eaten[etc] = eat[rc];}}else{if(rb==rc || ec==rb || etb==rc){ans++;continue;}eat[rb] = mmerge(eb,rc);eaten[rc] = mmerge(etc,rb);eat[rc] = eaten[rb] = mmerge(etb,ec);int d = eat[rc];if(d){eat[d] = rb;eaten[d] = rc;}}}cout<<ans<<endl;
}