力扣

题目描述

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

输入：board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：[["5","3","4","6","7","8","9","1","2"],["6","7","2","1","9","5","3","4","8"],["1","9","8","3","4","2","5","6","7"],["8","5","9","7","6","1","4","2","3"],["4","2","6","8","5","3","7","9","1"],["7","1","3","9","2","4","8","5","6"],["9","6","1","5","3","7","2","8","4"],["2","8","7","4","1","9","6","3","5"],["3","4","5","2","8","6","1","7","9"]]
解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：

提示：

board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j] 是一位数字或者 '.'
题目数据保证输入数独仅有一个解

果果念

这道题目感觉挺难的，确实难哈。上一篇做了N皇后问题，也是回溯。回溯是不是都不简单啊，今天只做了两道题目。当然，这道题目也是看了别人的思路之后写出来的，但是没有比着别人抄。我是没有想到题解的话，复杂度也会这么高。这个是很难估量的，但是最大不会超过O(9^(9*9))，啊，算不出来了。我的代码跑了40-80ms，没有别人跑的快。

下面说下我的思路和遇到的坑吧

1.基本思路很好理解，暴力暴力暴力。对一个空闲的位置，要列举1-9，不行的话，再进行回溯，和八皇后问题很像哈。

2.递归一定要及时返回，否则不可收拾。为什么这样说呢？你想，题目中已经说了答案唯一，但是如果不是bool返回的话，那么就有可能找不到正确的值，因为他会一直递归一直递归，太长了。。。这个我之前没有想到，因为之前都是所有的解。就像八皇后问题。

总体说，这道题目是当时大二的时候学长宣传算法协会的时候，为了提高我们的兴趣进行介绍的一个题目，觉得挺有趣的，也一直没有机会去写，也算是画上了一个句号吧。

加油

代码

class Solution {
public:void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {rowSolve(0,0,board);}//正在求解第（rowIndex，cloumnIndex）处数字，0~8//按照列优先，即先一列一列的来bool rowSolve(int rowIndex,int cloumnIndex,vector<vector<char>>& board){//找到可行解if(rowIndex==9){return true;}//查找下一行if(cloumnIndex==9){return rowSolve(rowIndex+1,0,board);}if(board[rowIndex][cloumnIndex]!='.'){return rowSolve(rowIndex,cloumnIndex+1,board);}else //if(board[rowIndex][cloumnIndex]=='.'){//满足行，列，九宫格，一次性放1个for(int i=1;i<=9;i++){if(judge(rowIndex,cloumnIndex,i,board)==true){board[rowIndex][cloumnIndex]='0'+i;if(rowSolve(rowIndex,cloumnIndex+1,board)==true){return true;}board[rowIndex][cloumnIndex]='.';}}return false;}  }//0 2 0bool judge(int r,int c,int num,vector<vector<char>>& board){//检验第r行for(int i=0;i<9;i++){if(num==board[r][i]-'0'){return false;}}//检验第c列for(int i=0;i<9;i++){if(num==board[i][c]-'0'){return false;}}//九宫格的起点 0 3 6int nineR,nineC;nineR=(r/3)*3;nineC=(c/3)*3;cout<<nineR<<" "<<nineC<<endl;for(int i=nineR;i<3+nineR;i++){for(int j=nineC;j<3+nineC;j++){if(num==board[i][j]-'0'){return false;}}}return true;}
};

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