简单移动平均SMA和指数移动平均EMA

一、简单移动平均SMA

最近有一个平滑的需求：
设置平滑期数h（奇数），每期点平滑方法是：取该期前后共m期（含本期）点的平均值。如果前或后没有足够的点则不用平滑。
特别地，如果取m=1，那就是取本期即可，相当于不平滑；如[1,3,2,4] -> [1,3,2,4]
如果取m=3，那就是取本期前一期、本期以及本期后一期的平均值；如[1,3,2,4] -> [1,2,3,4]，其中开头的1和末尾的4是不用平滑的，因为前或后没有足够的点。2 = (1+3+2)/3，3 = (3+2+4)/3

这种平滑方式就是简单移动平均，不过保留了两端的点。下面给出带两端和不带两端的两种方式。

1、不带端点：

import numpy as np
a = [1,4,5,10,2,8,9]
h = 3
# 注意要单独处理一下h=1的情况
if h==1:  # 相当于不平滑pass
else:print(np.convolve(a, np.ones(h)/h, mode='valid'))
Out[13]: array([3.33333333, 6.33333333, 5.66666667, 6.66666667, 6.33333333])

2、带端点

import numpy as np
a = [1,4,5,10,2,8,9]
h = 3
# 注意要单独处理一下h=1的情况
if h==1:  # 相当于不平滑pass
else:half_h = h // 2b[half_h:-half_h] = np.convolve(a, np.ones(h)/h, mode='valid')print(b)
Out[20]:
[1,  3.333333333333333, 6.333333333333333, 5.666666666666667, 6.666666666666666, 6.333333333333333, 9]

二、指数移动平均EMA

接触这个是学弟做深度学习相关毕设问我的，用于对模型参数做平均。

普通的EMA可以看这个实现移动平均指数平滑python实现

但在深度学习方面的应用主要还是看这两个理解吧
EMA(指数移动平均)及其深度学习应用
【炼丹技巧】指数移动平均（EMA）的原理及PyTorch实现

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