信噪比（SNR）计算公式的推导

设理想ADC转换器内的量化误差为VQ，如图1所示：

图1：量化噪声电路

VQ= V1– Vin

V1= Vin+ VQ

其中V1是量化信号，Vin是理想ADC的输入信号。

假设Vin是一个斜坡输入信号，由于DAC的输出，结果V1是一个阶梯信号，如图2所示：

图2：V1、Vin和VQ间的关系

VQ是Vin和V1的差，也是噪声信号，VQ (rms)的RMS值具体计算如下：

从DC到fs/2测得的完整奈奎斯特带宽RMS量化噪声的计算方式为：

对于理想的数据转换器，SNR的计算方式为：

假定输入Vin是正弦波，峰值幅度为Vref/2：

把

代入上述方程中，其中N为ADC转换器的比特位数：

针对上式进行简化，可以得到理想ADC数据转换器的SNR值的计算公式为：

SNR=（6.02N+1.76）dB

（转自Xilinx）

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