总结

一边用GNN预测结果来提取子图，一边训练GNN，最后实现兼顾效率和准率的社区搜索模型

动机

老方法很难做更精准的community search。

比如a是查询点，黄蓝两边都是明显的community，但他们没法简单地通过结构或者关键词做区分。

比如aijkh这边，无论是k-core还是k-truss，k大于2后就不能聚合他们，一般情况要不断增加k，就会找不到这个稀疏地community。此外，这些点又没有相同的关键词，从关键词下手也不行。

定义

文章的目标定在了社交网络上(微博，推特等)，数据都通过他们提供的API获取。

GNN

图定义：\(G=(V,E,F), A=\{0,1\}^{|V|\times|V|}, F=\mathbb{R}^{|V|\times d}\)

文章将社区搜索视作监督学习下的二分类问题\(P=GNN(A,F,W)\)。

k-sized community with maximum GNN scores

给查询点\(q \in V\)和社区大小\(k\)，找到GNN最高分的k0sized community就是kMG社区。

他是G的子图\(G_c=(V_c, E_c, F_c, P_c)\)需要满足：

• 查询点和子图相连

• \(|V_c|=k\)

• \(\sum_{u\in V_c}P[u]\)

因为现实的数据下，即使尽可能地收集了数据，community任然会是稀疏的，所以只定下相连的门槛。

此外，毕竟目标不是完全的点分类，而是社区的搜索，所以可以设定一个目标社区的大小。

找到这样的kMG是NP-hard的。

模型

候选子图

在进行之后的算法前要先做一个结构上的初步筛选。

这里不知道是不是笔误，伪代码8行中用的是\(S_p\)，但文中的解释是“没有标签”。根据内部的算法，应该文字说明是对的。

• 根据初步筛选的图做GNN得到基于特征的子图。因为过了GNN，这时已经有了预测的分数。

• 如果子图中的一个点是有正标签的，则去找规定页数内的粉丝，并把他们包括和目标点的连接加入图中。

• 如果没有标签，则只加入和目标点以及已存进子图的点的边。

• 利用用户发的信息补充目标点的特征。

• 最后，如果没有获取过这个点的描述信息(姓名，所在地，年龄等)，就获取一下。

GNN训练

算法2讲的就是embedding特征，GNN训练和预测，不贴了。

虽然文章在选子图的时候费了很大力气，但GNN这边会去训练所有候选子图，毕竟已经限制了大小，GNN这边不会是效率的瓶颈，而且多点训练效果也会更好。

K-Sized community with Maximun GNN scores

• 给所有点标注一个false的flag

• 从q开始做广度优先搜索，，前k个加入结果中，并标注为true

• 结果中抽点出来个点u，找它的不在结果里的邻居v。如果它的预测结果比结果点中非u最低的点要高的话，就把它替代了，并把v标true

思路其实就是找candidate周围有没有更大的点，替代掉已经有的最小的点。flag的用处就是避免重复判断点。

这部分需要加一个考虑score最大化的loss：

\(Loss_r = \sum_{(v_0, v_1)\in R}\max(0. P[v_1] - P[v_0] - m)\)

其中\(0 \le m \le 1\)用来调节tolerance。这个损失的函数的期望是\(P[v_0] > P[v_1]\)。最后的loss就是联合交叉熵和上面的这个。

贪心算法

上面这个算法在一些情况还是会漏结果，比如一个标签为正的离query点很远，没能直接连接的点就可能被漏掉。

所以作者还提了个贪心算法。

这个算法是在遍历所有点。在每一轮对community结果的更新中，要判断所有点对于该community的最短路径和分数的综合收益，然后每次塞收益最大的，直到community大小到k。

实验

CPU主频2.3GHZ，显卡是两张2080ti，GNN选择GCN

数据集

offline

上来先把超参测了。

横坐标200，30表示子图大小200，社区30

上面的贪心算法伪代码对应Greedy-G，另一个Greedy-T是不管GNN的分数，直接看距离的结果。

BFS-S对应算法3。

实验结果挺有意思的，如果用贪心算法，即使不考虑其他任何特征，实验结果也会比非贪心的要好，也就是说其实结构信息已经是非常丰富的了，而且在够大的图上，比如Reddit上，其实效率也没落后太多，两个数量级以内。

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