算法复习 - 蛮力法

一.定义
蛮力法是一种简单直接解决问题的方法，常常直接基于问题的描述和所涉及的概念定义。

二.蛮力法的用处

a.和其他策略不同，我们可以用它解决广阔领域的各种问题，实际上，它可能是唯一一种什么问题都能解决的一般性方法。

b.对于一些重要的问题（例如排序，查找，矩阵乘法和字符串匹配）来说，蛮力法可以可以产生一些合理的算法

c.如果要解决的问题实例不多，而且蛮力法可以用一种能够接受的速度对实例求解，那么设计一个更高效率的算法是不值得的

d.即使效率很低，仍然可以用蛮力算法解决一些小规模的问题实例。

f.蛮力算法可以为研究或教学目的服务，例如，可以以之为准绳，来衡量同样问题的更高效算法。

三.问题实例

1.选择排序
选择排序最开始的时候，扫描整个列表，将最小的元素与第一个元素进行交换。然后从第二个元素开始扫描列表，找到n - 1个元素中最小元素和第二个元素交换。直到第n - 1遍。

    int min;for(int i = 0;i <= n - 2;i ++){min = i;for(j = i + 1;j <= n - 1;j ++){if(A[min] > A[j])min = j;   //升序排列，降序改为  < 即可swap(A[min],A[j]);}}

2.冒泡排序
它比较表中的相邻元素，如果是逆序的话，就交换他们的位置。重复多次以后，最大的元素就会沉到列表的最后一个位置。第二遍操作，第二大的元素沉下去，这样进行n - 1遍操作，该列表就排好序了。

    for(int i = 0;i <= n - 2;i ++)for(int j = 0;j <= n - 1;j ++){if(A[j] > A[j + 1])swap[A[j + 1],A[j]);}

3.字符串匹配问题
它的想法很简单，就是从主串的第一个元素开始与模串的所有元素进行匹配，如果匹配失败，那么就返回主串的第二个元素，直到遍历完所有主串的元素。
这个算法叫做BF。

# include<iostream>
using namespace std;string BF(string s1,string s2)
{int i,j;i=j=0; string ss = "error";while(s1[i]!='\0'&&s2[j]!='\0'){if(s1[i]==s2[j]){i++;j++;}else {i=i-j+1;j=0;}}if(s2[j]=='\0')return s1;else return ss;
}main()
{string s1="abcdef";string s2="dfa";string s;s = BF(s1,s2);cout<<s;
}

4.还有比较经典的旅行商问题和分配问题，分配问题在分支限界法中会详细讲解，这里不多做赘述、这两个问题在空间，时间允许的情况下皆可通过穷举查找的办法解决。