蛮力法

思路：
通过递归遍历所有的排列方式。
代码演示：

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXSIZE = 100;
int n;
int arr[MAXSIZE];
int visit[MAXSIZE];
int x = 0;int recursion(int m)//已经排了m个数
{if (n == m)//已经排了n个数{for (int i = 0; i < n; i++){cout << arr[i] << " ";//输出}cout << endl;}else{for (int i = 1; i <= n; i++){if (visit[i] == 0){visit[i] = 1;//标记已选择arr[x++] = i;//将i放进arr数组recursion(m + 1);//标记已经排了m+1个数//回溯x--;visit[i] = 0;}}}return 0;
}int main()
{memset(arr, 0, sizeof(arr));memset(visit, 0, sizeof(visit));cout << "请输入n的值：";cin >> n;recursion(0);return 0;
}

运行结果：

Johnson-Trotter算法

思路：
对于任一一个包含n个不同元素的序列a1,a2,a3…an,通过不断地交换相邻的元素可以得到这个序列的全部排列。算法要用到两个辅助序列c1,c2,c3…cn（cj表示在aj的右侧小于aj的元素的数目，满足0<=cj<j）和o1,o2,o3…on（oj控制cj改变的方向）。

初始化：cj=0;oj=1,其中1<=j<=n;
访问序列a1,a2,a3…an。
令j=n,s=0.s表示排满足k>j且ck=k-1的ck的个数。
令q=cj+oj;如果q<j，执行步骤7；如果q=j，执行步骤6.
交换a[j-cj+s]和a[j-q+s]，令cj=q，执行步骤2.
若j=1，结束算法；否则令s=s+1;
令oj=-oj，j=j-1,重复步骤4.

代码演示：

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXSIZE = 100;
int n;
int arr[MAXSIZE];
int c[MAXSIZE];
int o[MAXSIZE];int change(int arr[], int i, int j)//交换数据3
{int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;return 0;
}int print(int arr[], int n)//输出数组
{for (int i = 0; i < n; i++){cout << arr[i] << " ";}cout << endl;return 0;
}int permutation(int arr[],int n)//排列
{for (int i = 0; i < n; i++)//初始化c,o两个数组{c[i] = 0;o[i] = 1;}int j = n - 1, s = 0;print(arr, n);while (true) {int q = c[j] + o[j];if (q >= 0 && q != j + 1) {change(arr, j - c[j] + s, j - q + s);print(arr, n);c[j] = q;j = n - 1;s = 0;continue;}if (q == j + 1) {if (j == 0)break;elses++;}o[j] = -o[j];j--;}return 0;
}int main()
{cout << "请输入n的值:";cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++){arr[i] = i + 1;}permutation(arr, n);return 0;
}

运行结果如下：

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