中序遍历二叉树-非递归方式实现-附C++代码

一、问题描述

给定一个二叉树，要求以非递归的方式进行中序遍历。

原题：二叉树的中序遍历 - leetcode

二、解题思路

首先需要知道一些前置知识：中序遍历是指按左子树 -> 根节点 -> 右子树的顺序遍历一棵树。因此递归方式实现中序遍历的方法很简单（中序遍历左子树 -> 遍历根 -> 中序遍历右子树）。题意要求非遍历，那我们可以用栈来模拟递归。（事实上，能用递归方式求解的问题都能用栈模拟。）

模拟遍历的过程，我们不难发现，中序遍历总是按照如下的流程进行：

<1>每当拿到一个新的根节点，我们总是尝试取他的左子树：

[1]若是取到了左子树，就会重复上述拿到新的根节点的过程即过程<1>；

[2]若是未取到左子树，回头遍历根节点，然后尝试遍历可能存在的右子树；

1>倘若取到了右子树，中序遍历右子树，即对右子树执行过程<1>；

2>倘若未取到右子树，返回，该层遍历完成，继续尝试取新节点；

我们可以用一个栈来模拟上述过程，栈中记录的是待遍历的节点，每当拿到一个新的节点，将他入栈，遍历完一个节点后则将他出栈，并紧接着将下一个能待处理的节点入栈，直到整个栈空，我们就认为遍历完成了。

三、C++代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>using namespace std;struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};class Solution {
public:vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> result;stack<TreeNode *> tra_stack;TreeNode* tmp;if (root == nullptr)return result;bool doroot = false;tra_stack.push(root);while (tra_stack.size() != 0) {//Try leftif (!doroot && tra_stack.top()->left != nullptr) {tra_stack.push(tra_stack.top()->left);continue;}//Pop if no left.result.push_back(tra_stack.top()->val);tmp = tra_stack.top();tra_stack.pop();//Try right.if (tmp->right != nullptr) {tra_stack.push(tmp->right);doroot = false;}else {doroot = true;}}return result;}
};int main()
{TreeNode n2(2);TreeNode n4(4);TreeNode n5(5);TreeNode n3(3, &n4, &n5);TreeNode n1(1, &n2, &n3);Solution s;vector<int> res = s.inorderTraversal(&n1);for (auto re : res)cout << re << "  ";cout << endl;return 0;
}

四、复杂度分析

时间复杂度：O(n)。

空间复杂度：不超过 O(n)。

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