基本概念

如果连接物体A内任意两点的直线段都在A的内部，则称A是凸的。任意物体A的凸壳是包含A的最小凸物体。像素化操作首先需找到二值图像中所有的连通区域，然后用这些区域质心作为这些连通分量的代表，即将一个连通区域像素化位于区域质心的一个像素。我们总是希望像素化算法能够找到物体的质心来代表该物体，但在实际中，可能由于光照不均等原因导致图像在二值化，物体本身形状发生缺损，像素化算法就无法找到物体真正的质心。此时可适当进行凸壳处理，弥补凹损，算法会找到包含原始形状的最小凸多边形，如下图所示。

下面介绍一种获得集合A的凸壳C(A)的算法。

为了确保在上述生长过程中凸壳不会大幅度超过凸性所需的最小尺寸，可以限制其生长以便凸壳不会超出初始时包含物体A的最小矩形。

示例演示

实现凸壳算法，用来计算嘴巴的凸壳。完整工程代码。

/**********************************************
功能：3*3结构元素的二值图像的腐蚀
参数：src-输入图像dst-输出图像se-模板
***********************************************/
void  CustomErode(const Mat &src, Mat &dst,int se[3][3])
{if (src.empty()){return;}dst = Mat::zeros(src.size(), src.type());bool match = true; //结构元素是否与局部图像匹配//逐行扫描图像，为防止越界，四周留出一个像素的空边for (int i = 1; i < src.rows - 1; i++){uchar* data = dst.ptr<uchar>(i);for (int j = 1; j < src.cols - 1; j++){match = true;for (int m = 0; m < 3; m++){for (int n = 0; n < 3; n++){if (se[m][n] == -1)//不关心continue;if (se[m][n] == 1) //前景{if (src.at<uchar>(i - 1 + m, j - 1 + n) != 255){match = false;break;}}else if (se[m][n]==0)//背景{if (src.at<uchar>(i - 1 + m, j - 1 + n) != 0){match = false;break;}}else{std::cout << "模板结构元素错误！！！" << std::endl;return;}} //for n} // for mif (match){data[j] = 255;}} // for j} //for i
}/**only process binary image* white is foreground
*/
void Convex(const cv::Mat &src, cv::Mat &dst, bool constrain)
{//four struct elements to compute convexint se1[3][3] = {{1,-1,-1},{1,0,-1},{1,-1,1}};  //弥补右侧的凸缺int se2[3][3] = {{1,1,1},{-1,0,-1},{-1,-1,-1}}; //弥补下侧的凸缺int se3[3][3] = {{-1,-1,1},{-1,0,1},{-1,-1,1}}; //弥补左侧的凸缺int se4[3][3] = {{-1,-1,-1},{-1,0,-1},{1,1,1}}; //弥补上侧的凸缺src.copyTo(dst);//采用第一个结构元素Mat backupsrc1;src.copyTo(backupsrc1);while(true){CustomErode(backupsrc1, dst, se1);bitwise_or(dst, backupsrc1, dst);if(cv::countNonZero(dst - backupsrc1) == 0)break;dst.copyTo(backupsrc1);}//采用第二个结构元素Mat backupsrc2;src.copyTo(backupsrc2);while(true){CustomErode(backupsrc2, dst, se2);bitwise_or(dst, backupsrc2, dst);if(cv::countNonZero(dst - backupsrc2) == 0)break;dst.copyTo(backupsrc2);}//采用第三个结构元素Mat backupsrc3;src.copyTo(backupsrc3);while(true){CustomErode(backupsrc3, dst, se3);bitwise_or(dst, backupsrc3, dst);if(cv::countNonZero(dst - backupsrc3) == 0)break;dst.copyTo(backupsrc3);}//采用第四个结构元素Mat backupsrc4;src.copyTo(backupsrc4);while(true){CustomErode(backupsrc4, dst, se4);bitwise_or(dst, backupsrc4, dst);if(cv::countNonZero(dst - backupsrc4) == 0)break;dst.copyTo(backupsrc4);}dst = Mat::zeros(src.size(), src.type());for(int i = 0; i < src.rows; i++){for(int j = 1; j < src.cols; j++){if(backupsrc1.at<uchar>(i, j) == 255 || backupsrc2.at<uchar>(i, j) == 255 ||backupsrc3.at<uchar>(i, j) == 255 ||backupsrc4.at<uchar>(i, j) == 255)dst.at<uchar>(i, j) = 255;}}//需要限制凸壳的生长//找到原始图像中物体的范围if(constrain){int top = src.rows;int bottom = 0;int left = src.cols;int right = 0;for(int i = 0; i < src.rows; i++){for(int j = 1; j < src.cols; j++){if(src.at<uchar>(i, j) == 0) // backgroundcontinue;if(i < top)top = i;if(i > bottom)bottom = i;if(j < left)left = j;if(j > right)right = j;}}for(int i = 0; i < src.rows; i++){for(int j = 1; j < src.cols; j++){if( i < top ||  i > bottom || j < left || j > right)dst.at<uchar>(i, j) = 0;}}}
}

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