树的最长直径一次遍历和两次遍历法

桃花
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题目描述
桃花一簇开无主，可爱深红映浅红。

                                    ——《题百叶桃花》
桃花长在桃树上，树的每个节点有一个桃花，调皮的HtBest想摘尽可能多的桃花。HtBest有一个魔法棒，摘到树上任意一条链上的所有桃花，由于HtBest法力有限，只能使用一次魔法棒，请求出Htbest最多可以摘到多少个桃花。

输入描述:
第一行有一个正整数n，表示桃树的节点个数。
接下来n-1行，第i行两个正整数ai,bi ，表示桃树上的节点ai,bi之间有一条边。
输出描述:
第一行一个整数，表示HtBest使用一次魔法棒最多可以摘到多少桃花。
示例1
输入
复制
3
1 2
2 3
输出
复制
3
示例2
输入
复制
3
1 2
1 3
输出
复制
3
示例3
输入
复制
4
1 2
2 3
3 4
输出
复制
4
备注:
对于100%的测试数据：
1 ≤ n ≤ 1000000
数据量较大，注意使用更快的输入输出方式。

两次遍历是指从任意一点出发到最远的一个点，在从这一个点出发，遍历到的最远的路径即是答案。

一次遍历是指我们需要的即是一棵树的最长和第二长的子树之和，我们每一次维护两个值即可，然后边遍历，边返回值。

两次遍历法：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e8;vector<int>mp[maxn];//邻接表存图int n;
int ans=0;
int now=1;
int vis[maxn];
void dfs(int u,int dist)
{if(ans<dist)//只要比ans大就更新{ans=dist;now=u;//记录第一次能跑的最远的点}vis[u]=1;for(int i=0;i<mp[u].size();i++){int j=mp[u][i];if(!vis[j])dfs(j,dist+1);}
}int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n-1;i++){int u,v;cin>>u>>v;mp[u].push_back(v);mp[v].push_back(u);}dfs(1,0);//第一次遍历memset(vis,0,sizeof vis);dfs(now,0);//第二次遍历cout<<ans+1<<endl;return 0;
}

一次遍历法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 20010, M = 20010;int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int ans;
//链式前向星存图，但是内存超限过不了
void add(int a, int b)
{e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}int dfs(int u)
{int d1 = 0, d2 = 0;//一个最大值，一个次大值for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]){int j = e[i];int d = dfs(j);if (d >= d1) d2 = d1, d1 = d;else if (d > d2) d2 = d;}ans = max(ans, d1 + d2);//实时更新答案return d1 + 1;//+1是指当前点到上一个点的边
}int main()
{cin >> n >> m;memset(h, -1, sizeof h);for (int i = 2; i <= n; i ++ ){int p;cin >> p;add(p, i);}for (int i = 1; i <= m; i ++ ){int p;cin >> p;add(p, n + i);}dfs(1);cout << ans+1<< endl;return 0;
}

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