连续型随机变量与离散型随机变量
离散型随机变量:如果试验结果的变量X的取值是有限的(或无穷可列的),且变量X取这些不同值的概率是确定的。
在掷骰子试验中,掷出的点数是随机变量X,则X=1,2,3,4,5,6,概率为1/6。
有5个球,2个白球,3个红球,从中任取3个,设随机变量X为取到的白球数,求X的概览分布。
包括(0-1)分布,二项分布,泊松分布。
连续型随机变量:随机变量X的取值是无限的,是不能逐个列出的。
包括 均匀分布,指数分布,正态分布
概率密度
由于连续型随机变量计算某个点的概率没有意义,需要计算的是某个区间的概率,因此引入了概率密度。我们可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。下面这张图的阴影面积就是X在[a,b]区间上的概率。
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