大视野1898--Swamp 沼泽鳄鱼
Description
潘塔纳尔沼泽地号称世界上最大的一块湿地,它地位于巴西中部马托格罗索州的南部地区。每当雨季来临,这里碧波荡漾、生机盎然,引来不少游客。为了让游玩更有情趣,人们在池塘的中央建设了几座石墩和石桥,每座石桥连接着两座石墩,且每两座石墩之间至多只有一座石桥。这个景点造好之后一直没敢对外开放,原因是池塘里有不少危险的食人鱼。豆豆先生酷爱冒险,他一听说这个消息,立马赶到了池塘,想做第一个在桥上旅游的人。虽说豆豆爱冒险,但也不敢拿自己的性命开玩笑,于是他开始了仔细的实地勘察,并得到了一些惊人的结论:食人鱼的行进路线有周期性,这个周期只可能是2,3或者4个单位时间。每个单位时间里,食人鱼可以从一个石墩游到另一个石墩。每到一个石墩,如果上面有人它就会实施攻击,否则继续它的周期运动。如果没有到石墩,它是不会攻击人的。借助先进的仪器,豆豆很快就摸清了所有食人鱼的运动规律,他要开始设计自己的行动路线了。每个单位时间里,他只可以沿着石桥从一个石墩走到另一个石墩,而不可以停在某座石墩上不动,因为站着不动还会有其它危险。如果豆豆和某条食人鱼在同一时刻到达了某座石墩,就会遭到食人鱼的袭击,他当然不希望发生这样的事情。现在豆豆已经选好了两座石墩Start和End,他想从Start出发,经过K个单位时间后恰好站在石墩End上。假设石墩可以重复经过(包括Start和End),他想请你帮忙算算,这样的路线共有多少种(当然不能遭到食人鱼的攻击)。
Input
输入文件共M + 2 + NFish行。第一行包含五个正整数N,M,Start,End和K,分别表示石墩数目、石桥数目、Start石墩和End石墩的编号和一条路线所需的单位时间。石墩用0到N–1的整数编号。第2到M + 1行,给出石桥的相关信息。每行两个整数x和y,0 ≤ x, y ≤ N–1,表示这座石桥连接着编号为x和y的两座石墩。第M + 2行是一个整数NFish,表示食人鱼的数目。第M + 3到M + 2 + NFish行,每行给出一条食人鱼的相关信息。每行的第一个整数是T,T = 2,3或4,表示食人鱼的运动周期。接下来有T个数,表示一个周期内食人鱼的行进路线。 如果T=2,接下来有2个数P0和P1,食人鱼从P0到P1,从P1到P0,……; 如果T=3,接下来有3个数P0,P1和P2,食人鱼从P0到P1,从P1到P2,从P2到P0,……; 如果T=4,接下来有4个数P0,P1,P2和P3,食人鱼从P0到P1,从P1到P2,从P2到P3,从P3到P0,……。豆豆出发的时候所有食人鱼都在自己路线上的P0位置,请放心,这个位置不会是Start石墩。
Output
输出路线的种数,因为这个数可能很大,你只要输出该数除以10000的余数就行了。 【约定】 1 ≤ N ≤ 50 1 ≤ K ≤ 2,000,000,000 1 ≤ NFish ≤ 20
Sample Input
0 2
2 1
1 0
0 5
5 1
1 4
4 3
3 5
1
3 0 5 1
Sample Output
【样例说明】
时刻 0 1 2 3
食人鱼位置 0 5 1 0
路线一 1 2 0 5
路线二 1 4 3 5
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxn 52
#define MOD 10000
struct Matrix
{int a[maxn][maxn];Matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}
}Map[14];Matrix MatrixMul(Matrix m1,Matrix m2,int s)
{Matrix temp;for(int i = 0;i < s;i++){for(int j = 0;j < s;j++){for(int k = 0;k < s;k++){temp.a[i][j] += m1.a[i][k]*m2.a[k][j];temp.a[i][j] %= MOD;}}}return temp;
}Matrix MatrixPow(Matrix ans,Matrix m,int n,int s)
{while(n){if(n&1) ans = MatrixMul(ans,m,s);n >>= 1;m = MatrixMul(m,m,s);}return ans;
}int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);int n,m,s,t,k;while(scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t,&k)==5){memset(Map[0].a,0,sizeof(Map[0].a));for(int i = 1;i <= m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);Map[0].a[x][y] = Map[0].a[y][x] = 1;}//这里是连桥for(int i = 1;i < 12;i++) Map[i] = Map[i-1];//12个矩阵初始化int eyu; scanf("%d",&eyu);for(int i = 1;i <= eyu;i++){int Cycle; scanf("%d",&Cycle);for(int j = 0;j < Cycle;j++){int x; scanf("%d",&x);int nowt = j;while(nowt < 12){if(nowt) for(int k = 0;k < n;k++)Map[nowt-1].a[k][x] = 0;for(int k = 0;k < n;k++)Map[nowt].a[x][k] = 0;nowt += Cycle;}}}Matrix ans;for(int i = 0;i < n;i++)ans.a[i][i] = 1;for(int i = 1;i < 12;i++)Map[i] = MatrixMul(Map[i-1],Map[i],n);int fuck = k/12;ans = MatrixPow(ans,Map[11],fuck,n);if(k%12) ans = MatrixMul(ans,Map[k%12-1],n);printf("%d\n",ans.a[s][t]);}
}
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