任意多边形面积计算公式
设Ω是m边形(如下图),顶点沿边界正向排列,,坐标依次为
建立Ω的多边形区域向量图。
由图知坐标原点与多边形任意相邻的两个顶点构成一个三角形,而三角形的面积可由三个顶点构成的两个平面向量的外积求得。
任意多边形的面积公式
多边形计算公式的计算和原点的选取没有关系,通常可以选点(0,0)或者多边形的第一个点(这个时候比较直观了,看起来就是把多边形分成一个个三角形和加起来,读者自己可以画个图)就可以了。
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