简单图+Havel_Hakimi定理

1.什么是简单图：

没有平行边和自环

什么是平行边？对于无向图，如果两个点之间有一条以上的边，则这些边是平行边；

对于有向图，如果一个点指向另一个点的边多于一条，则这些边是平行边

什么是自环？边的两个端点是同一个点

2.度序列

一个由图的各个点的度数组成的序列

3.Havel_Hakimi定理：用于判断一个度序列能否转换成一个简单图

流程：度序列按降序排列

初始i=0,除去第i个点d[i],i+d[i]的每个点度数一次减1

i++，重复上述步骤

如果当前度数最大的点的度数大于总的点数，则不能组成图

如果-1后，有的点的度数出现负数，则不能组成图

执行完循环后，如果最后一个点的度数不为0，则不能组成图

核心代码如下：

bool Havel_Hakimi(){  for(int i=0; i<n-1; ++i){  sort(arr+i,arr+n,greater<int>());  if(i+arr[i] >= n) return false;  for(int j=i+1; j<=i+arr[i] ; ++j){  --arr[j];  if(arr[j] < 0) return false;  }  }  if(arr[n-1]!=0) return false;  return true;
}

参考博客：Havel_Hakimi

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